第16章《二次根式》单元练习 2023-2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习 一、选择题(共20分) 1．（2分）下列等式成立的是（　　） A．B． C． D． 2．（2分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）已知是一个正整数，则正整数a的最小值为（　　） A．0 B．6 C．3 D．2 4．（2分）若=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在 （　　） A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 5．（2分）设 ， 则 可以表示为（　　） A． B． C． D． 6．（2分）把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为，宽为4cm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡 片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是 （　　） A． B．16 cm C． D． 7．（2分）下列二次根式中，能与 合并的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）估计的运算结果的范围应在（　　）。 A．1到2 B．2到3 C．3到4 D．4到5 10．（2分）△ABC的两边的长分别为 ， ，则第三边的长度不可能为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共30分) 11．（3分）要使式子 有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（3分）已知，则　 　. 13．（3分）已知a、b、c是三角形三边长，且c＝5，a、b满足关系式 ，则△ABC的形状是　 　三角形. 14．（3分）已知，则的值是　 　. 15．（3分）若最简二次根式与能合并成一项，则a＝　 　． 16．（3分）若 是 的小数部分，则 　 　 17．（3分）化简： =　 　； （x＞0，y＞0）=　 　． 18．（3分）若长方形的周长是，一边长是，则它的面积是　 　． 19．（3分）已知x＝ +2，y＝ ﹣2，则x2+y2+2xy＝　 　. 20．（3分）如果最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则　 　． 三、解答题(共51分) 21．（8分）计算： （1）（4分）； （2）（4分）． 22．（6分）先化简，再求值： － ，其中x＝ ＋1，y＝ －1. 23．（6分）已知x，y是实数，且y= +x-2，求x2+y2的值． 24．（8分）已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分； （1）（4分）直接写出的值； （2）（4分）若是的小数部分，求的算术平方根． 25．（6分）已知长方体纸盒的长、宽、高的比为，且高为，求这个长方体的体积． 26．（11分）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板． （1）（3分）截出的两块正方形木料的边长分别为　 　． （2）（4分）求剩余木料的面积． （3）（4分）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出多少块这样的木条． 27．（6分）求的值． 解：设x=，两边平方得：，即，x2=10 ∴x=． ∵＞0，∴=． 请利用上述方法，求的值． 答案解析部分 1．C 2．B 3．D 4．C 5．D 6．B 7．D 8．A 9．C 10．A 11．x≥﹣5 12．2023 13．直角 14．9 15．1 16．1 17．；3xy 18． 19．20 20．2 21．（1）解： （2）解： 22．解：原式= ， ∵ ， ∴ ， ∴原式= . 23．解：y= +x-2， ∴根据二次根式有意义的条件可得x-1=0，解得x=1， ∴y= +x-2=1-2=-1， ∴x2+y2=12+(-1)2=2 24．（1）解：． （2）解：∵，x是的小数部分，， ，的算术平方根为． 25．解：∵长方体纸盒的长、宽、高的比为，且高为， ∴这个长方体纸盒的长和宽分别为， ∴这个长方体的体积为． 26．（1）， （2）解：根据题意得：矩形的长为，宽为， ∴剩余木料的面积； （3）解：根据题意得：从剩余的木料的长为，宽为， ∵，， ∴能截出2×1＝2块这样的木条． 27．解：设x=+， 两边平方得：x2=（）2+（）2+2， 即x2=4++4-+6， x2=14 ∴x=±． ∵+＞0，∴x=． 学科网（北京）股份有限公司 $$