精品解析：山东省泰安市岱岳区黄前中学2023-2024学年上学期期中考试七年级数学试题

泰安市岱岳区黄前中学2023-2024学年度上学期期中考试 七年级数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题3分，共48分） 1. 我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图是我国四个银行的商标图案，其中是轴对称图形的有（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 2. 如图，，且，添加下列条件，不能判断的是（ ） A. B. C. D. 3. 按下列各组数据能组成直角三角形的是（　　） A. 11，15，13 B. 1，4，5 C. 8，15，17 D. 4，5，6 4. 如图所示，将含有30°角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　） A. 10° B. 20° C. 25° D. 30° 5. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，在中，，线段的垂直平分线交，于点，，的周长是，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在长方形纸片中，，. 把长方形纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，则的长为（） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点D，E，F分别在边，上，且满足，，则∠FDE的度数为（　　） A 75° B. 80° C. 65° D. 95° 9. 如图，有一个水池，水面是边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　） A. 7.5尺 B. 8尺 C. 8.5尺 D. 9尺 10. 如图，在5×5正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（　　）平方米． A. 96 B. 204 C. 196 D. 304 12. 如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm，则该圆柱底面周长为（ ）cm． A. 9 B. 10 C. 18 D. 20 13. 如图，在中，，，．的垂直平分线交于点D，交于点E．的垂直平分线交于点G，交于点F．则的长为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，把折叠，使A、B两点重合，得到折痕，再沿折叠，C点恰好与D点重合，则等于（ ） A. 45° B. 30° C. 60° D. 20° 15. 如图，在中，，，是的两条中线，P是上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，在四边形ABDE中，，，点C是边BD上一点，，，．下列结论：①；②；③四边形的面积是；④；其中正确的结论个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题4分，共24分） 17. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是____________. 18. 如图，在长方形中，，，点为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，则的长为__________． 19. 三角形的三边长，，满足，则此三角形的形状是__________（填锐角或直角或钝角）三角形． 20. 如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_________个． 21. 如图是学校艺术馆中的柱子，高4.5m．为迎接艺术节的到来，工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱子的底面周长是2m，则这条花带至少需要___m． 22. 如图，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是____cm2 三、解答题（共7小题，共78分） 23. 如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE． 24. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线