3.6 同底数幂的除法（2） 课件 2023-2024学年浙教版七年级数学下册

3.6 同底数幂的除法（2） 浙教版 七年级下 课前复习 乘法公式 多项式乘法 平方差公式： 完全平方公式： 完全平方公式的变形公式： 同底数幂乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则 整式的化简顺序： 先乘方、再乘除、最后算加减. 能运用乘法公式的则运用公式. 课堂总结 积的乘方等于各因数乘方的积. (3)积的乘方法则： (ab)n = anbn （n为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (am)n=(an)m=amn (m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am · an =am+n (m、n都是正整数) (2)同底数幂的乘法法则： (1)幂的乘方法则： (4)同底数幂相除的法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. am÷an= (a≠0,　 m、n都是正整数， 且m>n） am–n 新知探究 【探究1】用两种方法计算下列算式并发现规律 （除法的意义） （同底数幂的除法法则） 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 【新知1】 新知探究 【探究2】用两种方法计算下列算式并发现规律 （同底数幂的除法法则） 任何不等于零的数的-p次幂，等于这个数的p次幂的倒数. 【新知2】 （约分法则） 课堂小结 积的乘方等于各因数乘方的积. (3)积的乘方法则： (ab)n = anbn （n为整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (am)n=(an)m=amn (m、n都是整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am · an =am+n (m、n都是整数) (2)同底数幂的乘法法则： (1)幂的乘方法则： (4)同底数幂相除的法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. am÷an= (a≠0,　 m、n都是整数， 且m>n） am–n 整数指数幂适用于正整数指数幂的各种运算法则 例题讲解 【例1】 用分数或整数表示下列负整数指数幂的值. （1） （2） （3） 解:（1） 10-3 = （2）(-0.5)-3= （3）(-3)-4 = = -8 【归纳】确定符号，负数的偶次幂为正，奇次幂为负. 新知探究 【探索】 先填空再总结规律 0.1 0.01 0.001 1000 100 10 1 学以致用 【例2】 解 【归纳】有了负指数幂，我们就可以用科学记数法表示绝对值较小的数． 学以致用 【例3】计算： 学以致用 （1） （3） （4） （2） 【练习】计算： 学以致用 学以致用 学以致用 已知a =2-44444,b =3-33333,c =5-22222,请用“＜”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由 a = (24)-11111 = 11111 ) b = (33)-11111 = 11111 ) c =(52)-11111 = 11111 ) ∵ ∴ b＜ c＜ a ＜ 学以致用 已知 ，则a=_______ 1、-1、-3 分析：哪些数的几次幂等于1？ （1）1的任何次幂. a=1 （2）-1的偶次幂. a=-1 （3）任何不为零的数的零次幂. a=-3 课堂总结 负指数次幂 零次幂 同底数幂的除法 任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数． 任何不等于零的数的零次幂都等于1． a0 ＝1（a≠0）． 课堂总结 积的乘方等于各因数乘方的积. (3)积的乘方法则： (ab)n = anbn （n为整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (am)n=(an)m=amn (m、n都是整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am · an =am+n (m、n都是整数) (2)同底数幂的乘法法则： (1)幂的乘方法则： (4)同底数幂相除的法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. am÷an= (a≠0,　 m、n都是整数， 且m>n） am–n 整数指数幂适用于正整数指数幂的各种运算法则 作业布置 2. 全效学习A：3.6同底数幂的除法（2） 1. 作业本1：3.6同底数幂的除法（2） 3. 作业订正和自主练习. $$