整理与复习（2）（课件）-【七彩课堂】2023-2024学年四年级数学下册同步教学（北师大版）

认识三角形和四边形 整理与复习（二） 北师版·数学·四年级·下册 按边分类 三角形的分类 按角分类 图形的分类 立体图形 平面图形 平面和空间 是否由线段围成 曲线图形 线段图形 三边形 四边形 …… 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 整体回顾 四边形具有不稳定性 平行四边形 长方形 三角形的特征 具有稳定性 角的特征 边的特征 任意两条边之和大于第三边 三角形的内角和等于180° 正方形 梯形 我的成长轨迹 我能通过画图帮助理解和交流。 我印象最深的数学活动是:撕下三角形的三个角拼出了一个平角。 1.三角形的定义 由三条线段围成的图形叫做三角形（每相邻两条线段的端点相连）。 ● ● 三条线段 知识梳理 边 边 边 顶点 顶点 顶点 角 角 角 三角形都有三条边、三个顶点、三个角。 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫三角形的高,这条对边叫做三角形的底。 2.三角形的三边关系 三角形任意两边之和大于第三边。 简便方法：较短两边之和大于第三边。 3.三角形的分类 三角形按角分 钝角三角形 锐角三角形 直角三角形 3个锐角 1个直角、2个锐角 1个钝角、2个锐角 三角形按边分 等腰三角形 普通等腰三角形 等边三角形(正三角形) (两腰相等、两底角相等) (三边相等、三角相等) 不等边三角形 4.三角形的内角和 三角形的内角和是180°。 四角形的内角和是360°。 多边形内角和的计算方法: 180° ×(边数－2) 5.四边形分类 平行四边形 长方形 正方形 梯形 直角梯形 等腰梯形 两组对边平行 一组对边平行 为什么三角形稳定而四边形不稳定呢? 因为三角形具有稳定性。 我提出的问题 三角形内角和是180°，其他图形的内角和是多少度呢? 可以将其他图形分成三角形去求内角和。 我的数学日记 今天我们认识了四边形，老师教给了我们很多知识点。比如，四边形的特点: (1)有四条边；(2)有四个角；(3)是封闭图形；(4)长方形是特殊的四边形，对边相等；(5)正方形是四边形，四个角都相等，并且四个角都是直角。还有平行四边形的特征，对边相等并且平行，对角相等；特点是容易变形。有一次我坐公交车，门一开，人就出来了，门就是按四边形容易变形的特点做的。还有我们家冬天烤火的桌子也是按平行四边形容易变形的原理设计的，平时不用时可以折叠，收放自如。生活中处处离不开数学，所以我们要认真学好数学，用好数学。 选自教材第51～52页整理和复习7～8、11～12题 1、填一填。 45° 30° 72° 巩固应用 2、在能摆成三角形的小棒下面画“√”。 (单位:厘米) （1） 6 4 5 √ （2） 6 2 3 （3） 4 4 8 （4） 4 4 4 √ 3、数学游戏:猜图形。小组四人一起做游戏。一人事先画好一个图形，另外三人通过轮流提问猜这个图形的形状。谁先猜出，谁获胜。 对 这个图形有四条边? 根据实际操作回答即可。 4、标出下面每个四边形各边的中点，然后将相邻两条边的中点连接起来，围成一个新的图形。你发现了什么? 把线段分成相等的两部分的点叫线段的中点。 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 答：我发现围成的新的图形都是平行四边形。 1.判断下面哪组小棒能围成三角形？ （2）4cm 5cm 9cm （3）3cm 6cm 10cm 4+5=9，不能围成三角形。 3+6＜10，不能围成三角形。 （1）6cm 7cm 8cm 6+7＞8，能围成三角形。 变式训练 2.判断。（对的画“√”，错的画“×” ） 1.由三条线段组成的图形叫做三角形。 （ ） 3.所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ） 4.等腰三角形的一个底角可以是90度。 （ ） 5.三角形越大，则内角和越大。 （ ） 2.在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。 （ ） × √ × × × 变式训练 3.选择。（把正确答案的序号填在括号里） （1）一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是（    ）三角形。 A.钝角    B.锐角     C.直角 （2）在一个三角形中，最大的内角小于90°，这个三角形是（    ）三角形。 A.锐角