5.2平行线及其判定 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.2 平行线及其判定 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册 一、单选题 1．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（    ） A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或重合 2．下列说法错误的是（    ） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．在同一平面内，垂直于同一条直线上的两直线平行 C．在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行 D．两点之间线段最短 3．如图，下列推理中正确的是（   ） A．  ∴ B．  ∴ C．  ∴ D．  ∴ 4．如图，在正方体中，下列各棱与棱平行的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，下列条件不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 6．张老师在黑板上留了一道作业题：“如图，直线、被直线所截，其中，请你再添加一个条件，使，并注明判定依据”．三人所做答案如下：    甲：添加，依据：同旁内角相等，两直线平行； 乙：添加，依据：同位角相等，两直线平行； 丙：添加，依据：内错角相等，两直线平行； 对三位同学的答案判断正确的是（    ） A．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．乙对，丙错 D．乙错，丙对 二、填空题 7．直线a∥b，b∥c，则直线a与c的位置关系是 ． 8．如图，∠1＝2x＋10°，∠2＝40°－x，当∠1＝ 度时，DE∥BC． 9．如图，将两个完全相同的三角尺的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线．这样画的依据是 ．    10．如图，当风车的一片叶子AB所在的直线旋转到与地面MN平行时，叶子CD所在的直线与地面MN ，理由是 ． 11．规律探究：同一平面内有直线、、，，，若，，，，，按此规律，与的位置关系是 ． 三、解答题 12．在同一平面内的三条直线有哪几种位置关系？请画图说明． 13．如图，平分平分．判断是否平行，并说明理由． 14．完成下面证明 如图，已知在同一平面内的三条直线a，b，c，a⊥b，a⊥c；求证：． 证明：∵a⊥b ∴∠1=90°（    ） 同理∠2=90° ∴（    ）=（    ） ∴．（    ）． 15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．求证：DE∥AC． 16．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC， （1）∠DAB+∠B=_______°； （2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由． 如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB， （1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________；当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________； （2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由． 17．按要求完成下列问题，其中画图不写作法． (1)画出从点P到水渠边的最短距离，并说明道理． (2)过点P画出的平行线，这样的平行线有几条，为什么？ （1）道理： ． （2）理由： ． 18．如图，直线交于点O，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．D 5．D 6．B 7．平行 8．30 9．内错角相等，两直线平行． 10．相交 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 11．互相垂直． 12．如图所示，在同一平面内，三条直线有四种不同的位置关系．          13． 14．证明：如图： ∵a⊥b ∴∠1=90°（垂直的定义） 同理∠2=90° ∴∠1=∠2 ∴．（同位角相等两直线平行） 15． 证明：∵∠BDE=60°，∠ADC=70°． ∴∠CDE=180°﹣60°﹣70°=50°， ∵∠C=50°， ∴∠C=∠CDE， ∴AC∥DE． 16．（1）180；（2）AD∥BC，AB与CD不一定平行 （1）45°，45°；（2）∠DOE＝∠AOB 17．（1）解：如图，过点P作PD⊥AB于点D，则PD即为所求； 理由：点到直线，垂线段最短； （2）解：过点P作PE∥AB，则PE即为所求． 这样的平行线有1条， 理由：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 18．（1）∵分别平分和， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）∵，， ∴， ∴． 答案第6页，共7页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$