5.1相交线同步练习2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.1相交线 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．如图中，∠1与∠2是对顶角的是(      ) A． B． C． D． 2．如图，下列说法错误的是（    ）． A．与是内错角 B．与是同位角 C．与是内错角 D．与是同旁内角 3．如图，A、O、B在一条直线上，∠1+∠2=90°，∠COD=90°，则图中互补的角有（   ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 4．如图，直线和相交于点，于点，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，若∠1＝73°，则∠2等于(　　) A．27° B．25° C．23° D．17° 6．如图，已知垂直于直线，垂足为点，射线在北偏东的方向，反向延长射线于点，则的度数等于（    ） A．35° B．45° C．55° D．70° 7．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠BOD=70°，则∠COE的度数是（ ） A．45° B．70° C．55° D．110° 8．小红在学习垂线时遇到了这样一个问题，请你帮她解决：如图，线段AB和CD相交于点O，则下列条件中能说明AB⊥CD的是（    ） A．AO＝OB B．CO＝OD C．∠AOC＝∠BOD D．∠AOC＝∠BOC 9．如图，在直角三角形ABC中，，于点D若，，．，则点C到线段AB的距离是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2.4 二、填空题 10．如图，∠A的同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 ． 11．如图，直线相交于点O，，则 ．    12．如图所示，∠EOB＝90°，∠CPE＝70°，则AB是EF的 ，O点叫做 ，∠CPF＝ ． 13．如图所示直线、交于点O，如果，那么 ． 14．如图，在三角形中，，点到直线的距离是线段 的长，的依据是 ．    15．如图，BC⊥AC，垂足是点C，AB=5，AC=3，BC=4，则点B到AC距离是 . 16．两条直线相交所构成的四个角，其中：①有三个角都相等；②有一对对顶角相等；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有 ． 三、解答题 17．直线与直线相交于C，画图：过点P作，垂足为R，交于N． 18．如图，直线、相交于点O，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 19．求证：邻补角的角平分线互相垂直． 20．如图，直线，相交于点，平分，于点，，请补全图形，并求出的度数. 21．在同一平面内有n条直线，任何两条不平行，任何三条不共点． 当时，如图（1），一条直线将一个平面分成两个部分； 当时，如图（2），两条直线将一个平面分成四个部分； 则：当时，三条直线将一个平面分成 部分； 当时，四条直线将一个平面分成 部分； 若n条直线将一个平面分成个部分， 条直线将一个平面分成 个部分． 试探索、、n之间的关系． 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C 8．D 9．D 10．∠2， ∠4， ∠1． 11． 12．垂线 垂足 110° 13． 14． 垂线段最短 15．4 16．①③④ 17．解：如图所示，即为所求． 18．(1)70° (2)18° 19．已知：如图，∠AOD与∠DOB互为邻补角，且射线OC是∠AOD的角平分线，射线OE是∠DOB的角平分线． 求证：OC⊥OE 证明：∵∠AOD与∠DOB互为邻补角， ∴∠AOD＋∠DOB＝180°． 又∵射线OC是∠AOD的角平分线，射线OE是∠DOB的角平分线， ∴∠COD＝∠AOD，∠DOE＝∠DOB，（角平分线的定义） ∴∠COE＝∠COD＋∠DOE＝∠AOD＋∠DOB ＝（∠AOD＋∠DOB）＝．（等量代换） 所以OC⊥OE． 20．解：①若OF在CD上方时，如图所示， ∵ 设 ∵平分 ∴∠BOC=2 ∵∠BOC＋∠BOD=180° ∴ 解得： ∴∠AOC=∠BOD=2×22.5°=45° ∵ ∴∠COF=90° ∴∠AOF=∠AOC＋∠COF=135° ②若OF在CD下方时，如图所示， ∵ 设 ∵平分 ∴∠BOC=2 ∵∠BOC＋∠BOD=180° ∴ 解得： ∴∠AOC=∠BOD=2×22.5°=45° ∵ ∴∠COF=90° ∴∠AOF=∠COF－∠AOC=45° 综上所述：=135°或45°. 21．7；11； 答案第6页，共15页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$