精品解析：广东省深圳市美中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

广东省深圳市龙华区美中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 若a的相反数为，则a的值为（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. D. 2. 下列图形中，能通过切正方体得出来的共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么3对面上的数是（ ） A. 6 B. 2 C. 1 D. 4 5. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列四种说法中，正确的是（ ） A. 几个有理数相乘，同号得正，异号得负 B. 任何数偶次方都是正数 C. 是三次三项式 D. 的系数是，次数是3 7. 一个两位数，它十位数字是a，个位数字是b，这个两位数是（ ） A B. C. D. 8. 若代数的值为5，则代数式的值是（ ） A. 1 B. C. 4 D. 9. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示，若满足，则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 如果节约20元钱，记作“＋20”元，那么浪费15元钱，记作_______元． 12. 如果单项式与是同类项，那么m值为________． 13. 用“”“”或“”号填空：_____． 14. 将一个长方形绕它的长所在的直线旋转一周，可以得到一个________（立体图形）． 15. 一透明敞口正方体容器装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为，（，如图1所示），此时液面刚好过棱CD，并与棱交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，三视图及尺寸如图2所示，当正方体平放（正方形ABCD在桌面上）时，液体的深度是__________． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 17. 先化简再求值：已知多项式，，其中，，试求的值． 18. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图，并将形状图的内部用阴影表示． 19. 下表是某校图书馆星期一到星期五的借出图书情况统计表：（规定：以100册为标准，超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负．单位：册）． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 ＋21 ＋10 －17 ＋8 －12 （1）星期五借出多少册图书？星期四比星期三多借出多少册图书？ （2）星期几借出的图书最多？星期一到星期五一共借出多少册图书？ 20. 如图所示，一张边长为的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形（图中阴影部分）得到一个像“囧”字的图案．设剪去的小长方形的长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．(单位：) （1）用含有x、y的代数式表示图中剪去后剩下的“囧”字图案的面积； （2）当，时，求此时“囧”字图案的面积． 21. 某商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗都打九五折销售，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只 （1）若客户按方案一购买，需要付款_____元；若客户按方案二购买，需要付款______元．（用含x的代数式表示） （2）当时，若顾客只能选择其中一种方案购买，试通过计算说明哪种购买方案比较省钱？ （3）若顾客只有6380元，能否买到30套茶具与50只茶碗？若能，请写出购买方案，若不能，请说明理由． 22. 如图，在数轴上原点O表示数0，A点表示的数是a，B点表示的数是b，且． （1）已知点C是线段的中点，求线段的长； （2）在（1）的条件下，若动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设它们的运动时间为t．若线段的中点为D，求当t为何值时，线段的长为1个单位长度； （3）在（2）的条件下，当（P在Q右侧）时，P立即掉头以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，点Q继续按原速原方向运动，当时，求点P表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省深圳市龙华区美中学校2023-2024学