一元一次方程 单元测试（基础卷一） 2023-2024学年华东师大版数学七年级下学期

2023-2024学年数学七年级一元一次方程（华东师大版） 单元测试 基础卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．下列各式中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式是方程的有（　　） ①；②；③；④；⑤． A．个 B．个 C．个 D．个 3．下列为一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 4．下列说法错误的是（    ） A．是方程 B．单项式的系数是，次数是4 C．是二次三项式 D．若关于x的方程是一元一次方程，则k为任意实数 5．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形．设长方形的长为，可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．已知是方程的解，则k的值是（   ） A． B．2 C．3 D．5 7．下列方程的解是的是（　　） A． B． C． D． 8．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图），将个数填在的方格中，如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，数轴上点、表示的数都是整数，它们的和等于，则点表示的数是（    ） A． B． C． D．4 10．若多项式，则多项式的值为（   ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题 11．已知是方程的解，则 ． 12．已知是方程的解，则 ． 13．元旦节前夕，班主任为学生们准备了若干块糖果，若每人分4块，则多块，若每人分5 块，则还差8块．设班级有x人，根据题意列方程得 ． 14．若关于的方程的解是，则代数式的值为 ． 15．如图，已知点A，B在数轴上表示的数分别是，3，若点也在该数轴上，且，则点表示的数是 ． 16．当 时，式子与式子的值相等． 17．若是方程的解， 则的值是 ． 18．现规定一种新的运算：，若，则 ． 评卷人 得分 三、解答题 19．解方程 (1) (2) (3) 20．解下列方程： (1) (2) 21．当取何值时，关于的方程的解与方程的解互为相反数． 22．若关于的两个方程与有相同的解，求的值． 23．如图是一个正方体纸盒的展开图，若将图中的展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为2，求x，y，z的值． 24．某家具厂生产方桌，按设计立方米木材可制作个桌面或个桌腿，一张方桌按个桌面条桌腿配套，现有立方米木材，怎样分配木材才能使生产的桌面和桌腿恰好配套，一共可生产多少张方桌？ 25．如图，数轴上点、之间的距离为20个单位长度，点表示的有理数是8．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．与此同时，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点以每秒5个单位长度的速度在、之间往返运动．设运动时间为秒． (1)点表示的数是___________，点表示的数是__________；（用含的代数式表示） (2)求经过多长时间，、两点相遇？此时点一动运动了多少个单位长度？ (3)求经过多长时间，点到原点的距离是点到原点距离的2倍？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义（只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1的整式方程是解此题的关键）是解此题的关键．根据一元一次方程的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．不是等式，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； B．该方程是一元一次方程，故本选项符合题意； C．该方程中有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； D．该方程中有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意． 故选：B． 2．C 【分析】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．含有未知数的等式叫做方程，由此判断即可． 【详解】解：中不含有未知数，不是方程； 不是等式，不是方程； 不是等式，不是方程． 、是含有未知数的等式，属于方程， 综上，方程有2个， 故选：C． 3．A 【分析】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做