5.1. 2 垂线 同步练习 2023——2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册数学5.1.2垂线 课时作业 一、单选题 1．如图，，于点D，点C到AD的距离是下列哪条线段的长度 A．AC B．BC C．CD D．AD 2．如图，A是直线l外一点，点B，E，D，C在直线l上，且，D为垂足，如果量得，，，，则点A到直线l的距离为（    ） A．11 cm B．7 cm C．6 cm D．5 cm 3．小红在学习垂线时遇到了这样一个问题，请你帮她解决：如图，线段AB和CD相交于点O，则下列条件中能说明AB⊥CD的是（    ） A．AO＝OB B．CO＝OD C．∠AOC＝∠BOD D．∠AOC＝∠BOC 4．如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（　　）． A．互相垂直 B．互相平行 C．即不垂直也不平行 D．不能确定 5．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，，则等于（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1=40°，则下列结论正确的是（ ）    A．∠2=∠3=50° B．∠2=∠3=40° C．∠2=40°，∠3=50° D．∠2=50°，3=40° 7．下列可用“点到直线之间垂线段最短”来解释的是（    ）          A．测量跳远成绩 B．两钉子固定木条 C．木板上弹墨线 D．弯曲河道改直 二、填空题 1．在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直． 2．如图，，若，则∠2的度数是__________． 3．如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于点O，∠COE=50°，那么∠BOD=________． 4．若∠1和∠2有公共顶点，且∠1的两边分别垂直于∠2的两边，则∠1和∠2的关系是__________．（∠1和∠2均小于180°） 5．中，，D是边上一动点，若，，，回答下列问题： （1）A到的距离为__________； （2）线段长的最小值为__________． 三、解答题 1．奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图.按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？ 2．如图所示，OA⊥OB，OC⊥OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=22°，求∠AOC的度数． 3．如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OE⊥AB． （1）用量角器和直角三角尺画∠AOC的平分线OD，画FG⊥OC，FG交AB于点G； （2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由； （3）在（1）的条件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD与∠DOE的度数． 4．点是直线上一点，是直角，平分．    (1)如图1，若，求的度数； (2)将图1中的绕点按顺时针方向旋转至图2所示位置．探究与的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$