5.1相交线 同步练习 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

5.1相交线 同步练习 重点知识 1、邻补角与对顶角 邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。 对顶角：有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。 注：对顶角相等。 如：∠1和∠2互为邻补角，∠2和∠3互为对顶角。 2、垂线 (1)定义：两直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 (2)性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 3、同位角、内错角、同旁内角 如图，∠1和∠4是同位角，∠3和∠4是内错角，∠2和∠4是同旁内角。 同步练习 一、选择题 1．如图，其中与是同位角的是（  ） A．②③ B．②③④ C．①②④ D．③④ 2．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=40°，则∠2的度数是（    ） A．40° B．140° C．40°或140° D．不能确定 3．下列说法正确的有(　　)． ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 5．如图所示，直线，，交于点O，射线平分，若，则等于（    ）    A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　） A．3 B．2.5 C．2.4 D．2 7．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，AC的取值范围是(    )        A．AC＞b B．AC＜a C．b＜AC＜a D．无法确定 8．如图，，垂足为，P是线段上一点，连接的长不可能是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，直线，交于点，．若，平分，则下列角中，与互余的是（   ） A． B． C． D． 10．点是直线外一点，、、三点在直线上，又已知，，，那么点到直线的距离（    ） A．8 B．10 C．大于8 D．不大于8 二、填空题 11．如图，想在河两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是 ． 12．如图，AO⊥CO，DO⊥BO．若∠DOC=30°，则∠AOB的度数为 °． 13．如图，∠B的同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 和 . 14．如图，直线相交于点平分，若，则 °． 15．如图，点O为直线上一点，射线同时从射线位置出发，分别以的速度绕点O按逆时针方向匀速旋转，设运动的时间为，其中.记射线中的一条射线首次平分另外两条射线组成的角的时刻为，射线中的一条射线最后一次平分另外两条射线组成的角的时刻为，则 . 16．如图，已知射线射线，射线表示北偏西的方向，则射线表示的方向为 ． 三、解答题 17．如图，直线和直线相交于点平分．    (1)读句画图：画的反向延长线，过点在内部作射线直线； (2)是的角平分线吗？为什么？ (3)若，求的度数． 18．如图，已知直线与相交于点O，是的角平分线，于点O，若．    (1)求的度数． (2)求的度数． 19．如图，直线、相交于点，平分，，，求与的度数． 20．如图，点，分别在轴和轴上，，垂直于轴交于点，平分．求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．C 8．A 9．B 10．D 11．PB． 12．150． 13． ∠ACD ∠BCE ∠BAC ∠ACB 14．76 15． 16．北偏东 17．是的角平分线， (3) 18．(1) (2) 19．，． 20． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$