重庆市第七中学2023-2024学年九年级下学期入学考试数学试卷

重庆市第七中学校2023-2024学年度下期 初2024级开学定时作业 数学试题 (满分150分，考试时间120分钟) 参考公式：抛物线y=ar2+br+c(a*0)的顶点坐标为（-会，a。),对称轴为 4a x=-品 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.2的相反数是( A司 B分 C.-2 D.2 2.下列4个汉字中可以看成是轴对称图形的是() A.中 B.国 C.繁 D.华 3.如图，直线a∥b,直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1=3S°，则∠2的度数是 () A.35° B.45 C.55° D.65 4.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OD:OA=1:3,则△ABC与△ DEF面积比为() A.1:3 B.1:4 C.9:1 D.1:9 5.已知反比例函葛y上的图象经过点(2，-3)，则k的值是（). A.-月 B.6 c.月 D.-6 6.估计√2×（⑧+1）的值在( A.3与4之间 B.4与5之间 C.5与6之间 D.6与7之间 第1页共8页 7.下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第1个 图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小 正方形的个数是15个，则第6个图形中小正方形的个数是() o%a A.24 B.30 C.35 D.48 8,如图，过⊙O上一点P的切线与直径AB的延长线交于点C,点D是圆上一点，且∠BDP =29°，则∠c的度数为() B B 8题图 9题图 A.32° B.33 C.34° D.35° 9.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在AD,AB上，满足DE=AF,连接CE,DF, 点P,2分别是DF,CE的中点，连接PQ.若∠ADF=a.则∠PQE可以用a表示为 () A.a B.45°-a c.45°-月 D.3a-45 10.对多项式x~y-z-m~n(x,y,z,m,n均不为零)，任意加括号（括号里至少有两个 字母，且括号中不再含有括号)并同时改变括号前的符号，然后技给出的运算顺序重新 运算，称此一系列操作为“变括操作”.例如：x+(y-z)-m-n=x+y-z·m-n,x~叶 (z-m-n)=x-y+z-m-n,….下列说法： ①不存在“变括操作”，使其运算结果与原多项式相等： ②只有一种“变括操作”，使其运算结果与原多项式之和为0： ③若同时添加两个括号，所有可能的“变括操作”共有4种不同运算结果. 其中正确的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 第2页共8页 二、填空题（本大愿8个小题，每小题4分，共32分） 1.计算：2+（π-3）0= 12.一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 13.有三张完全一样正而分别写有议字“七”，“中”，“人”的卡片，将其背面朝上并洗匀， 从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽 取的两张卡片上的汉字相同的概率是 14,己知某小区的房价在两年内从每平方米1,44万元上涨到每平方米1,69万元，设该小区 房价平均每年增长的百分率为x,根据题意可列方程为 15.已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=45°，以C为圆心AC为半径作弧，交 BC的延长线于点E,以B为圆心BA为半径交BC的延长线于点D,若AC=1,则阴影 部分的面积是 ⊙ 15题图 题图 I6.如图，矩形纸片ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=9,将矩形纸片按如图方式 折叠，使点C恰好落在点O处，折痕为BE,点E在边CD上，则BE的长为 [3x-1 <x+2 17.若数m使关于x的一元一次不等式组2 有且仅有4个整数解，且使关于 5x-32m-3x y的分式方程y恤+2义=1有非负整数解，则符合条件的所有整数m的值之和为 y-33-y 18.若一个四位数的前两位数字组成的两位数与后两位数字组成的两位数之和为150，则称 这个四位数为“圆梦数”，若一个四位数M4(其中1≤a,b,c,d≤9，且a,b,~, d均为整数)为“圆梦数”，则a+c= ,定义F(M)=23a-25b+c+3d-9,若 F(M)能被19整除，且存在整数k,使得F(M)=2+12,则满足条件的M的值 为 第3页共8页 三、解答题（本大恩8个小题，19题8分，2026题每小圈10分，共78分） 19.计算： 1)x(x-2y)-(x+y)2: (2) g2-6a+9+a-5) a+2 a+2 20.如图，在平行四边形ABCD中，AB<BC (I)用尺规完成以下基本作图：作∠BAD的平分线交BC于点E,在DA上截取DF,使 DF=CE(保留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)所作的图形中，连接EF,求证：四边形ABEF是菱形，请补