3.1 圆柱的体积（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

圆 柱 的 体 积 北师大版六年级数学下册 1.通过猜想与操作，推导出圆柱的体积公式，理解和掌握这一公式。 2.能够把圆柱的体积公式，应用于实际生活，计算圆柱形物体的体积和容器的容积。 3.培养同学们分析、推理的能力，渗透转化的数学思想。 4.通过猜想与应用，培养同学们的创新意识和实践能力。 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长 宽 高 棱 长 底面积 底面积 V=sh 用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算公式都可以写成： 导入铺垫 （1） 圆面积公式是怎样推导出来的？ （2）你学过哪些物体体积的计算公式？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 　 长 v =a b h v 3 正 =a 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=s h 底 长 宽 高 棱 长 真 棒！ 圆柱体积的大小与哪些条件有关？ h = h 甲 乙 图1： 讨论题： 1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？ 新课探究 h = h 图1： 讨论题： 1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？ 甲 乙 h = h 图1： 讨论题： 1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？ 甲 乙 S = S 图 2 甲 讨论题： 1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？ 乙 S = S 乙 甲 讨论题： 1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？ 甲 乙 讨论题： 1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？ S = S 乙 甲 讨论题： 1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？ S = S 圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 怎样求圆柱的体积呢？ 底面积 高 长方体的体积＝底面积 × 高 底面积 底面积 长方体的体积＝底面积 ×高 底面积 长方体的体积＝底面积 ×高 底面积 长方体的体积＝底面积 ×高 底面积 长方体的体积＝底面积 x 高 底面积 长方体的体积＝底面积 x 高 高 长方体的体积＝底面积 ×高 圆柱体的体积＝ × 底面积 讨论 （1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？ 2.计算下列各圆柱的体积。 （1）底面直径8厘米，高是5厘米。 （2）底面半径是3分米，高是1.3米。 （3）底面周长是25.12分米，高是2分米。 例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？ 怎样解答? 1.5 米 = 150 厘米 答: 它的体积是 3000 立方厘米。 圆柱的体积 20 × 150 = 3000 (立方厘米) 新 课 例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？ 例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金钢的重是多少千克？（得数保留整千克） 例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整千克） 例4 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ 2.1米=210厘米 答：它的体积是10500立方厘米。 50×210=10500（立方厘米） 例5 一个圆柱形水桶，从里面量底面 直径是20厘米，高是25厘米。这 个水桶的容积是多少立方分米？ 3.14×（－）×25 20 2 2 观察例4、例5有哪些