5.2 平行线及其判定 同步练 2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.2 平行线及其判定 一、选择题（共12小题） 1．如图，下列条件中，能判断的是　　 A． B． C． D． 2．如图，下列各条件中，能判定的是　　 A． B． C． D． 3．如图，在中，点，，分别在边，，上，下列不能判定的条件是　　 A． B． C． D． 4．如图，添加下列一个条件后，能判定的是　　 A． B． C． D． 5．如图，下列能判定的条件有　　 ①； ②； ③； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列图形中，由，能得到的是　　 A． B． C． D． 7．下列说法正确的是　　 A．经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两个相等的角是对顶角 C．互补的两个角一定是邻补角 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 8．如图，下面能判断l1∥l2的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠4+∠5＝180° 9．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是　　 A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 10．如图所示，下列条件中能判定是　　 A． B． C． D． 11．如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中，能推出的条作为　　 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 12．如图，，，则下列结论错误的是　　 A． B． C． D． 二、填空题（共12小题） 13．如图，将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中，，若三角板不动，绕直角顶点顺时针转动三角板．当　　时，． 14．如图，直线、固定，，直线绕着点旋转，当旋转到使　　时，有． 15．小明和小颖在做三角形摆放游戏，他们将一副三角板如图所示叠放在一起，使位于内部，三角板的位置保持不变，改变三角板的位置，　　时，． 16．如图，　 　（已知），（理由：　 　． 17．如图，已知，直线经过点，请写出一个能判定的条件 　　 ．（写出一个即可） 18．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则的度数为 　　． 19．如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线和，并由此判定，这是根据　 　，两直线平行． 20．如图，如果添加一个条件，使，则可添加的条件是 　　 （任意添加一个符合题意的条件即可）． 21．如图，在不添加任何辅助线及字母的前提下，写出一个能判定的条件：　 　． 22．三个完全相同的含角的三角板如图摆放，可以判断与平行的理由是 　　 ． 23．如图所示，平分，． 填空： 平分， 　 　． 又， 　　 ． 　　． 24．如图，，，则当　　时，． 三、解答题（共11小题） 25．如图，已知直线分别交直线、于点、，平分交于点，若，，求证：． 26．如图，平分，是上一点，，，求证：． 27．如图，，，，试说明． 28．如图，已知，，．求证：． 证明：， 　 　， 　 　 即　　 ． ，且， ． 　　， 　　 ． 　　 29．光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知，．请你用所学知识来判断与是否平行？并说明理由． 30．如图，直线、交于点，，分别平分和，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 31．如图，点在射线上，点在射线上，，． 求证：． 请将下面的证明过程补充完整． 证明： （已知），， 　　， （已知）， 　 　　 　， 　 　． 32．四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证： （1）∠1+∠2＝90°； （2）BE∥DF． 33．已知：如图，，和互余，于点．求证：． 34．已知：如图，直线分别与直线，相交于点，，垂直于，．求证：． 35．（2023春•白银期末）如图，这是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中，，，找出图中的平行线，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$