3.2乘法法运算定律（同步练习）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

3.2乘法法运算定律（讲义） 2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（人教版） 运算定律与简便运算 【知识点归纳】 1、加法运算： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c） 2、乘法运算： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc ＝（a+b）×c 3、除法运算： ①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 一．选择题（共6小题） 1．960÷12与下列（　　）的得数相同． A．960÷3×4 B．960÷4×3 C．960÷3÷4 2．计算626﹣99时，下列方法不正确的是（　　） A．626﹣26﹣73 B．626﹣100+1 C．626﹣100﹣1 3．小明在计算56×（△+3）时，把算式抄成56×△+3，这样计算两个算式的结果相差了（　　） A．56 B．165 C．168 D．171 4．题目的算法是应用了（　　） A．乘法结合律 B．加法分配律 C．乘法分配律 D．加法结合律 5．下面算式，能应用乘法分配律简便计算的是（　　） A． B． C． D． 6．下列算式中，与9.6×100.1的结果不相等的是（　　） A．9.6×（100+0.1） B．（9+0.6）×100.1 C．9.6×100+9.6 D．9.6×100+9.6×0.1 二．填空题（共7小题） 7．计算25×48时，聪聪是这样计算的：25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他运用了 　 　律；丁丁是这样计算的：25×48＝25×（40+8）＝25×40+25×8＝1000+200＝1200，他运用了 　 　律。 8．用简便方法计算504×25时，404×25＝400×25+4×25这里运用了 　 　律，404×25＝101×（4×25）这里运用了 　 　律。 9．在横线上填上适当的数。 600÷25÷4＝600÷（ 　 　×　 　） a×8+8×15＝　 　×（ 　 　+　 　） 10．467+137+63＝　 　+（ 　 　+　 　），这里是运用 　 　律。 11．整数乘法的　 　律、　 　律和　 　律对小数乘法同样适用． 12．41×26＝41×6+41×　 　＝　 　． 13．如果□×〇＝30，那么630÷□÷〇＝　 　。 三．判断题（共6小题） 14．61﹣21﹣6与61﹣（21﹣6）的运算顺序不同，但结果相同。　 　（判断对错） 15．在计算74+26×24，先计算74+26较简便。 　 　（判断对错） 16．87×201＝87×200+1　 　．（判断对错） 17．25×13×4＝13×（25×4）运用了乘法交换律和结合律。 　 　（判断对错） 18．计算210÷42时，把原式变成210÷21÷2后计算会简单。 　 　（判断对错） 19．102×47＝100×47+2　 　．（判断对错） 四．计算题（共1小题） 20．用简便方法计算下面各题。 101×36 125×32×25 五．解答题（共6小题） 21．请你用画图或编一个数学故事的方法解释：为什么3×4+5×4＝（3+5）×4是成立的？ 22．在学习了乘法分配律后，奇奇和妙妙突然想到：除法是否也有分配律呢？两位小朋友绞尽脑汁思考后，总结出了以下两种不同“除法分配律”，你赞同谁的想法呢？请说明理由。 奇奇的想法：a÷（b+c）＝a÷b+a÷c，（c 不等于0） 妙妙的想法：（a+b）÷c＝a÷c+b÷c，（c不等于0） 23．商店上午卖出录音磁带45盒，下午卖出磁带55盒。每盒磁带卖8元．这一天一共卖了多少元？ 24．如果A＝68×32，B＝69×31，那么要比较A和B的大小，除了计算出他们的结果进行比较外，还可以采用以下的方式。请在下面的横线中填入适当的数。在