精品解析：广东省佛山市石门实验学校2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

八年级下学期月考（一） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案填到第2页的表格中） 1. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ） A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 2. 如图，中，的垂直平分线交于D，如果，，那么的周长是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ） A AB=AD B. AC平分∠BCD C AB=BD D. △BEC≌△DEC 5. 等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（ ） A. 17 B. 22 C. 13 D. 17或22 6. 下列命题：①两边分别相等的两个直角三角形全等；②一个锐角和一条边分别相等的直角三角形全等；③斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等；④斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；⑤一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等．其中是真命题的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，中，，，，点P是边上的动点，则长不可能是（ ） A. 4 B. C. D. 8. 已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（ ） A. B. C. D. 不能确定 9. 如图，已知，用尺规在上确定一点，使．则下列四种不同方法的作图中准确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，两条外角平分线相交于点P，于点H．若，则下面的结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ① B. ②③ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请把答案填到下面填空题答题区内） 11. 等腰三角形的一个外角为110°，则其底角的度数是________． 12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为_____． 13. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________． 14. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______. 15. 如图，在中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是7cm，则的长为______． 16. 如图所示，，点P为内一点，分别作出P点关于的对称点，连接交于M，交于N，则______． 17. 如图，A，C，B三点在同一条直线上，和都是等边三角形，，分别与，交于点M，N，有如下结论：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中正确结论的是（填序号）______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，小红想测量离A处60米的大树的高度，她站在A处仰望树顶B，仰角为30度，已知小红的身高是米，求大树的高度（精确到米）． 19. 如图，正方形中，点E，F分别在边，上，，和相交于点G． （1）观察图形，写出图中所有与相等角； （2）猜想：与有什么关系？并证明你的结论． 20. 如图，中，，，于D，求证：． 四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，是的平分线，的垂直平分线交于点F，交于点G，交的延长线于点E．求证： （1）； （2）； （3）． 22. 如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）FC＝AD； （2）AB＝BC+AD． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 23. 如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长． 24. 如图，与中，，，，过A作垂足为F，交的延长线于点G，连接． （1）求证：平分； （2）若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下学期月考（一） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案填到第2页的表格中） 1. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ） A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 【答案】B 【解析】 【分析】分80°角是顶角与底角两种情况讨