10.2 平行线的判定 同步分层作业-2023-2024学年数学七年级下册（沪科版）

10.2 平行线的判定 判定两条直线平行的方法有： 1. 同位角相等，两直线平行. 2. 内错角相等，两直线平行. 3. 同旁内角互补，两直线平行. 4. 平行于同一条直线的两直线平行. 5. 平行线的定义. ：基础过关练 一、单选题 1．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（    ） A．不相交的两条直线叫做平行线 B．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间，线段最短 C．射线AB与射线BA是同－条射线 D．线段AB叫做A、B两点间的距离 3．如图所示，下列条件中，能判断的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，下列条件中，能判断的是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，下列两个角是同旁内角的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．如图所示，由下列条件能判定的是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的个数是（    ）个 ①若，则点是的中点； ②连接两点的线段叫做这两点的距离； ③若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直； ④两颗钉子能把一根木条固定在墙上，这一现象可以用“两点确定一条直线”来解释 A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，下列条件中，不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 9．下列图形中，由，能得到的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图，直线，被所截，则的同旁内角是 ． 11．平面内有3000条互相平行的直线，现在这个平面内再画两条不互相平行且与原来3000条直线都不平行的直线，这时这个平面内对顶角有 对． 12．如图，若被所截，则与 是内错角．    13．如图，点为延长线上一点，要使，则可以添加的一个条件是 ． 14．如右图，已知条件：①；②；③；④；其中能够判定直线的是 ．（只填序号） 15．如图，点在射线上，要使，只需添加条件： （写一个即可）． 16．如图，直线c与a、b相交，，要使直线a与b平行，则直线a绕点O顺时针旋转的角度至少是 ． 17．如图，有下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中说法正确的有 个． 18．如图，，在不添加其他辅助线的情况下，若要使直线，则需要添加的条件为 （写出一个即可）． ：培优提升练 三、解答题 19．光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知，．请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由．    20．观察下面表格，并阅读相关文字： 示意图                     … 相交情况 1条直线与2条直线相交 1条直线与3条直线相交 1条直线与4条直线相交 … 同位角对数 （）对 （）对 （）对 … 内错角对数 （）对 （）对 （）对 … 同旁内角对数 （）对 （）对 （）对 … 则由上述规律可知： (1)1条直线与6条直线相交产生 ___________对同位角，___________对内错角； (2)1条直线与n条直线相交产生 ___________对同位角，___________对内错角； (3)利用（2）中的结论，解决下列问题：三条直线两两相交（不交于同一点），可构成同位角的对数是（　　） A．12对     B．8对      C．6对       D．4对 21．（1）指出下列各图中的与是同位角、内错角还是同旁内角． ①　　             ②　　          ③　　        ④　　 （2）请你归纳：辨认同位角、内错角、同旁内角的方法可以是什么？ 22．如图，所有小正方形的边长都为1，点、、均在格点上．    (1)过点画线段的平行线（其中为格点）； (2)过点画线段的垂线，垂足为（其中为格点）； (3)比较线段与的大小关系：______（填“＞、＝、＜”）． 23．如图，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1． (1)仅用无刻度的直尺完成下列画图． ①过点B画直线平行线交直线于点E； ②过点A画直线的垂线，垂足为点F； ③在直线上求作一点P，使点P到B、D两点的距离之和最小． (2)比较大小：______（填＞、＜或＝），理由：____________． 24．如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上．    (1)利用网格作图： ①过点画直线的平行线； ②过点画直线的垂线，垂足为点； (2)点