苏科版2023-2024学年七年级下册数学7.1探索直线平行的条件同步练习（附答案）

苏科版2023-2024学年七年级下册数学7.1探索直线平行的条件 同步练习 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（ ）． A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5 2．下列说法正确的是(    ) A．一条直线的平行线有且只有一条 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．经过一点有两条直线与已知直线平行 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3．下列说法中，正确的是（   ） A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离 D．不相交的两条线段是平行线 4．如图，下列说法不正确的是（　　）    A．与是内错角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 5．下列推理正确的是   （      ） A．因为a∥d，b∥c，所以c∥d B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c D．因为a∥b，d∥c，所以a∥c 6．如图，已知，要使， 则需具备的另一个条件是（    ）    A． B． C． D． 7．下列图形中，能由得到的是（    ） A．B．C． D． 8．如图，下列条件不能判定的是（     ）    A． B． C． D． 9．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（       ） A． B． C． D． 10．下列给出的条件能够推理出的是（     ） A． B． C． D． 11．若，，则与的关系是（   ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 12．如图所示，和是（　　）    A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 二、填空题 13．如图：①和是 角；②和是 角． 14．平行的基本事实：经过直线外一点，有且只有 直线与这条直线平行. 15．定理：平行于同一条直线的两条直线 ． 16．如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=82°.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转 时，OC//AD． 17．把两块形状、大小相同的三角尺按照如图所示的样子放置，则，理由是 ．    18．如图，与相交于点，若，则，理由是 ． 19．如图，已知∠1＝30°，∠2或∠3满足条件 ，则a∥b． 20．如图，于点F，于点D，E是AC上一点，，则图中互相平行的直线 ． 21．如图，AB⊥EF于点G，CD⊥EF于点H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，则图中互相平行的直线有 ． 22．木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示， ，这是依据 的道理．由此得出推论：在同一平面内， ．如图，几何语言表述为：   ∴ ． 三、解答题 23．如图，说出与，与，与与分别是哪两条直线被哪一条直线所截得的，各是什么角？ 24．如图，已知，，，，请说明的理由．    25．已知，．求证：．    26．如图，已知于点E，于点G，，能成立吗？为什么？    27．如图所示，一块玻璃不小心被打碎了，只有一条边是直的，为了废物利用，工人师傅要把它裁成一块长方形，先用一把直尺作，，这样裁剪以后，和是否平行？并说明理由．    28．光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知，．请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由．    29．如图，直线、被所截，于H，，，求证：．    30．如图，如果，求证：；． 观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论．    证明：∵（已知）， （______________）， ∴（_______________）， 又∵（已知）， ∴（____________）（等式的性质） ∴（_______________） 又∵（_____________）， ∴（等式的性质） ∵（已知）， ∴， ∴（___________________________） 31．在四边形ABCD中，CF⊥BD于点F，过点A作AG⊥BD，分别交BD，BC于点E，G，若∠DAG＝∠BCF，求证：A