第6.2.3讲 排列与组合的综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

第六章 计数原理 第6.2.3讲 排列与组合的综合应用 班级_______ 姓名_______ 组号_______ 1．进一步理解排列与组合的意义，并能用排列数与组合数公式进行运算，重点培养数学运算核心素养． 2．能运用基本计数原理和排列、组合的相关知识解决一些排列、组合的应用题，掌握解排列、组合应用题的常用方法，重点提升数学建模核心素养． 1、排列应用题 2、组合应用题 3、排列、组合的综合 　排列数的应用 求解排列实际问题的基本步骤： 　分类讨论思想在排列、组合问题中的应用 分类讨论是一种逻辑方法，也是一种数学思想．这种思想在人的思维发展中有着重要的作用，因此在近年来的高考试题中占很大比例，在本章中也有着广泛的应用，在进行分类讨论时，必须保证分类科学、统一，不重复、不遗漏，力求简洁． 题型1、排列应用题 1．北京大兴国际机场拥有世界上最大的单一航站楼，并拥有机器人自动泊车系统，解决了停车满、找车难的问题．现有5辆车停放在8个并排的泊车位上，要求停放的车辆相邻，箭头表示车头朝向，则不同的泊车方案有（    ）种． A．120 B．240 C．480 D．960 2．第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目．现有三个场地A，B，C分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有（   ） A．150种 B．300种 C．720种 D．1008种 3．某旅游团计划去湖南旅游，该旅游团从长沙､衡阳､郴州､株洲､益阳这5个城市中选择4个（选择的4个城市按照到达的先后顺序分别记为第一站､第二站､第三站､第四站），且第一站不去株洲，则该旅游团四站的城市安排共有（    ） A．96种 B．84种 C．72种 D．60种 4．小明将1，4，0，3，2，2这六个数字的一种排列设敒为自己的六位数字的银行卡密码，若两个2之间只有一个数字，且1与4相邻，则可以设置的密码种数为（    ） A．48 B．32 C．24 D．16 5．第19届亚运会于2023年9月28日至10月8日在杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”“莲莲”和“宸宸”，分别代表世界遗产良渚古城遗址、西湖和京杭大运河．某同学买了6个不同的吉祥物，其中“琮琮”“莲莲”和“宸宸”各2个，现将这6个吉祥物排成一排，且名称相同的两个吉祥物相邻，则排法种数共为（    ） A．48 B．24 C．12 D．6 题型2、组合应用题 6．将5名实习教师分配到某校高二年级的甲、乙、丙3个班级实习，要求每个班至少一名，最多两名，其中不去甲班，则不同的分配方案有（　　） A．种 B．种 C．种 D．种 7．甲、 乙、丙等5名同学参加政史地三科知识竞赛，每人随机选择一科参加竞赛，则甲和乙不参加同一科，甲和丙参加同一科竞赛，且这三科竞赛都有人参加的概率为（    ） A． B． C． D． 8．将5本不同的书（2本文学书、2本科学书和1本体育书）分给甲、乙、丙三人，每人至少分得1本书，每本书只能分给一人，其中体育书只能分给甲、乙中的一人，则不同的分配方法数为（    ） A．78 B．92 C．100 D．122 9．中国空间站的主体结构包括天和核心舱､问天实验舱和梦天实验舱.假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人.若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（   ）种 A．8 B．10 C．16 D．20 10．体育课上，罗老师让8名身高各不相同的同学排队，要求排成前后两排，每排4人，且每排同学从左到右身高依次递增，则不同排法的种数为（    ） A．60 B．70 C．80 D．90 题型3、排列、组合的综合 11．为进一步在全县掀起全民健身热潮，如东县于年月日在如东小洋口旅游度假区举办大运河自行车系列赛．已知本次比赛设有个服务点，现将名志愿者分配到个服务点，要求每位志愿者都要到一个服务点服务，每个服务点都要安排志愿者，且最后一个服务点至少安排名志愿者，共有（    ）种不同的分配方式． A． B． C． D． 12．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会已在浙江杭州成功举办.现知某电视台在亚运会期间某段时间连续播放了5个广告其中3个不同的商业广告和2个不同的亚运宣传广告，其中最后播放的是亚运宣传广告，且2个亚运宣传广告没有相邻播放，则不同的播放方式有（    ） A．120种 B．48种 C．36种 D．18种 13．某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山､黄山､庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生，4名女生.每个景点至少有2