精品解析：吉林省长春市第二实验学校2023-2024学年九年级上学期期末数学题（第四次月考）

吉林省第二实验学校2023-2024学年度 上学期九年级第四次月考数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则绝对值最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城将成为杭州2023年亚运会主场馆，杭州奥体博览城核心区占地154．37公顷，建筑总面积为2720000平方米，请将数据2720000用数学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，切于，过圆心点，是弦，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一款汽车千斤顶，其主要部件为四根连杆组成的菱形和螺旋杆，当，时，，两点的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 小明按照以下步骤画线段AB的三等分点： 画法 图形 1．以A为端点画一条射线； 2．用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE； 3．过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N，M、N就是线段AB的三等分点． 这一画图过程体现的数学依据是（ ） A 两直线平行，同位角相等 B. 两条平行线之间的距离处处相等 C. 垂直于同一条直线的两条直线平行 D. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 8. 如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴上，点C在第一象限内，点B为的中点，反比例函数的图象经过B，C两点．若的面积是6，则k的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 分解因式：m2-6m+9=_______． 10. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数c的值是______． 11. 某种苹果的售价是每千克5元，用面值为100元的人民币购买了千克，应找回_______元． 12. 如图，以正六边形顶点C为旋转中心，将正六边形按顺时针方向旋转，使得D的对应点落在直线上，则正六边形至少旋转_________． 13. 将透明的三角形纸板按如图所示的方式放置在量角器上，使点B，C落在量角器所在的半圆上，且点B，C的读数分别为，若该量角器所在半圆的直径为，则弧的长为______． 14. 如图，这是卡塔尔世界杯足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（图1）和截面示意图（图2），足球的飞行轨迹可看成抛物线，足球离地面的高度与足球被踢出后经过的时间之间的关系的部分数据如下表： 0 2 3 6 … 0 … 则该运动员踢出的足球在第_________s落地． 三、解答题（共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母表示这三个材料），将分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小勇先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛．请用列表或面树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率． 17. 学校组织学生到离学校的生态园研学，队伍从学校坐大巴车出发．张老师因有事情，从学校自驾小车沿相同路线以大巴车倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前分钟到达生态园．求大巴车的平均速度． 18. 如图，是的内接三角形，是的直径，，，点F在上，连接并延长，交于点D，连接，作，垂足为E． （1）求证：． （2）若，则_________． 19. 小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车．在爸爸的预算范围内，小明收集了A，B，C三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下： （1）数据分析： ①求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数； ②若将车辆的外观造型，舒适程度、操控性能，售后服务等四项评分数据按的比例统计，求A款新能原汽车四项评分数据的平均数． （2）合理建议： 请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例，并结合销售量，以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车？