精品解析：广东省深圳市龙岗区雪象学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

广东省深圳市龙岗区雪象学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数是（     ） A. B. C. D. 3 2. 如图几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 光在真空中的速度约为每秒30万千米，用科学记数法表示为（ ）千米/秒 A B. C. D. 4. 下列方程中，解是x=4的是( ) A 3x+1=11 B. –2x–4=0 C. 3x–8=4 D. 4x=1 5. 周末早上，小兰9：00从家里出发去图书馆看书，上午10：30回到家中，这段时间内钟面上的时针转了（　　　） A. 37.5° B. 45° C. 52.5° D. 60° 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若，则的值是（　　） A. 1 B. C. D. 8. 如果a的相反数是，那么a的倒数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是三阶幻方的一部分，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个幻方，下列说法错误的是(　　) A. 每条对角线上三个数字之和等于 B. 是这九个数字中最大的数 C. 三个空白方格中的数字之和等于 D. 这九个数字之和等于 10. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第8个图案中共有圆点的个数是（ ）　 A. 34 B. 40 C. 49 D. 59 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”．其大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入10元记为元，则支出15元可记为________元． 12. 有一个正方体的六个面上分别标有数字、、、、、，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字的面所对面上的数字记为，的面所对面上数字记为，那么的值为______． 13. 已知线段AB=8cm， 点C在直线AB上，BC=2cm，点D为线段AC的中点，则线段DB的长为__________cm． 14. 如图，半圆的直径，若C、D是半圆的3等分点，则阴影部分的面积为______．（结果保留π） 15. 已知∠AOB=60°，以点O为端点作射线OC，使∠BOC=20°，再作∠AOC的平分线OD，则∠AOD的度数为_________． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 如图，直线、相交于点O，． （1）画的平分线； （2）画射线，垂足为O； （3）求的度数． 17. 计算： （1）； （2）． 18 先化简，再求值：，其中，． 19. 解方程：． 20. 某同学在A、B大型服装超市发现他看中的衣服单价相同，鞋子单价也相同，衣服和鞋子单价之和是486元，且衣服单价是鞋子单价的2倍多6元． 求该同学看中衣服和鞋子单价各是多少元？ 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返，购物券全场通用，但只能用于下一次消费时抵扣），他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 21. 观察下列各式： ； ； ； ； … （1）你发现的规律是____________________（用字母表示，____________________）． （2）用你发现的规律计算：． 22 综合与实践 问题情境： 在数学实践课上，给出两个大小形状完全相同的含有，的直角三角板如图1放置，在直线上，且三角板和三角板均可以点P为顶点运动． 操作探究： （1）如图2，若三角板保持不动，三角板绕点P逆时针旋转一定角度，平分平分，求； （2）如图3，在图1基础上，若三角板开始绕点P以每秒的速度逆时针旋转，同时三角板绕点P以每秒的速度逆时针旋转，当转到与重合时，两三角板都停止转动．在旋转过程中，当三条射线中的其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间； 拓广探究： （3）如图4，作三角板关于直线的对称图形．三角板保持不动，三角板绕点P逆时针旋转，当时，请直接写出旋转角的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省深圳市龙岗区雪象学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数是（     ） A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是相反数的含义，仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，根据定义作答即可． 【详解】解：的相反数是， 故选D 2. 如图几何体的