2024年中考数学专题提升训练(解答题)：反比例函数的图像和性质-试卷

2024年中考数学专题提升训练(解答题)：反比例函数的图像和性质 解答题 1. (2023秋•浦东新区期末)已知y与x+1成反比例,且当x＝1时,y＝2,求当x＝0时,y的值. 2. (2023秋•雁塔区校级期中)已知M(a+4,2)和N(2,)是同一个反比例函数图象上的两个点,求a的值以及这个反比例函数的表达式. 3. (2023春•丽水期末)已知反比例函数y=(k≠0),当x＝﹣3时,y＝4. (1)求y关于x的函数表达式; (2)当y且y≠0时,求自变量x的取值范围. 4. (2023春•徐州期末)已知y是x的反比例函数,且当x＝4时,y＝﹣1, (1)求y与x之间的函数表达式; (2)求当﹣3≤x时,y的取值范围; (3)求当x＞1时,y的取值范围. 5. (2023春•湖州期末)已知反比例函数y(k≠0),当x＝﹣3时,y. (1)求y关于x的函数表达式. (2)当y＝﹣4时,求自变量x的值. 6. (2023秋•汨罗市月考)已知反比例函数y(k≠0)的图象经过点A(﹣3,﹣6). (1)求这个函数的表达式; (2)点B(4,),C(2,﹣5)是否在这个函数的图象上？ 7. (2023•嘉兴)经过实验获得两个变量x(x＞0),y(y＞0)的一组对应值如下表. (1)请画出相应函数的图象,并求出函数表达式. (2)点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上.若x1＜x2,则y1,y2有怎样的大小关系？请说明理由. 8. (2023·嘉兴、舟山)经过实验获得两个变量x(x>0),y(y>0)的一组对应值如下表. (1)请画出相应函数的图象,并求出函数表达式; (2)点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上.若x1<x2,则y1,y2有怎样的大小关系?请说明理由. 9. (2023•中宁县二模)如图,Rt△AOB的顶点O在坐标原点,点B在x轴上,∠ABO=90o,反比例函数的图象经过OA的中点C,交AB于点D,点C的坐标为(,1) (1)求反比例函数的表达式; (2)连接CD,求四边形OCDB的面积. 10. (2023•武威)通过课本上对函数的学习,我们积累了一定的经验.下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值,请你借鉴以往学习函数的经验,探究下列问题: (1)当x＝　 　时,y＝1.5; (2)根据表中数值描点(x,y),并画出函数图象; (3)观察画出的图象,写出这个函数的一条性质:　 　. 11. (2022·河北唐山)已知反比例函数y＝(m为常数,且m≠3) (1)若在其图象的每一个分支上,y随x增大而减小,求m的取值范围; (2)若点A(2,)在该反比例函数的图象上; ①求m的值; ②当x＜﹣1时,直接写出y的取值范围. 12. (2023·杭州)设函数y1＝,y2＝－(k＞0). (1)当2≤x≤3时,函数y1的最大值是a,函数y2的最小值是a－4,求a和k的值; (2)设m≠0,且m≠－1,当x＝m时,y1＝p;当x＝m＋1时,y1＝q.圆圆说:“p一定大于q”.你认为圆圆的说法正确吗?为什么? 13. (2023•江西)如图,Rt△ABC中,∠ACB＝90°,顶点A,B都在反比例函数y(x＞0)的图象上,直线AC⊥x轴,垂足为D,连结OA,OC,并延长OC交AB于点E,当AB＝2OA时,点E恰为AB的中点,若∠AOD＝45°,OA＝2. (1)求反比例函数的解析式; (2)求∠EOD的度数. 14. (2023湖北宜昌模拟)蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数,其图象如图所示. (1)求这个反比例函数的表达式; (2)当R=10Ω时,电流能是4A吗？为什么？ 15. (2023•连云港)如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y(x＞0)的图象经过点A(4,),点B在y轴的负半轴上,AB交x轴于点C,C为线段AB的中点. (1)m＝　　,点C的坐标为　 　; (2)若点D为线段AB上的一个动点,过点D作DE∥y轴,交反比例函数图象于点E,求△ODE面积的最大值. 16. (2022·河南南阳·一模)如图,P(-4m,3m)(m>0)是双曲线上一点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交双曲线于E、F两点. (1)求直线AB的解析式; (2)若,求k的值和EF的长. 17. (2023•广东)如图,点B是反比例函数y(x＞0)图象上一点,过点B分别向坐标轴作垂线,垂足为A,C.反比例函数y(x＞0)的图象经过OB的中点M,与AB,BC分别相交于点D,E.连接DE并延长交x轴于点F,点G与点O关于点C对称,连接BF,BG. (1)填空:k＝　　; (2)求△BDF的面积; (3)