江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期数学周练1

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第二学期高二数学周练1 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知函数在点处的切线方程为，则 （ ） A. B. C. D. 2．已知函数，则 （ ） A. B. C. D. 3．若直线 与圆相交于两点，且(其中为原点)， 则的值为 （     ） A．​或​ B．​ C．​或​ D．​ 4．已知正项等比数列，，当取最小值时，数列的通项公式为 （ ） A. B. C. D. 5．已知函数的图象在点处的切线的斜率为，则数列的前项和为 A． B． C． D． （      ） 6．已知函数在区间上单调递增，则实数a的最小值为 （      ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7．已知数列满足，则的值是 （ ） A.25 B.50 C.75 D.100 8．已知，是双曲线（，）的左、右焦点，过的直线与曲线的左、右两支分别交于，两点.若，，，成等差数列，则双曲线的离心率为 （      ） A． B． C． D． 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．如图所示为的图象，下列结论正确的有 （ ） A．上是增函数 B．是增函数 C．的极大值点 D．的极小值点 10．等差数列的前项和为，，则下列结论一定正确的是 （ ） A. B. 当或10时，取最大值 C. D. 11．在平面直角坐标系中，过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，则 （ ） A.的最小值为2 B.以线段为直径的圆与轴相切 C. D.当时，直线的斜率为 12．在平面直角坐标系中，已知，点满足，设点所构成的曲线为，下列结论正确的是 （ ） A. 的轨迹方程为 B. 在上存在点，使在直线 C. 在上存在点，使得 D. 在上存在点，使得 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．已知，则__ ___. 14．已知等比数列的公比为，，则_ ___. 15．数列中，，且，记数列的前n项和为，若对任意的恒成立，则实数的最大值为__________. 16．已知椭圆，斜率不为0的直线过椭圆的左焦点F且与椭圆交于A，B两点，点P在y轴上，若是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，则直线的斜率是___ _____． 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤 17．数列的前项和为，，，等差数列的公差大于0.已知，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和. 18. 已知函数，若曲线在处的切线方程为. （1）求a，b的值； （2）求函数在区间上的最值． 19. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若在上的最大值为1，求a的值. 20．已知双曲线C过点，且渐近线方程为，直线l与曲线C交于点M、N两点. （1）求双曲线C的方程； （2）若直线过点，问在x轴上是否存在定点Q，使得为常数？若存在，求出点坐标及此常数值；若不存在，说明理由. 21．已知数列的前项和为，对任意的，都有. （1）求