北京市第一七一中学2023－2024学年九年级下学期开学考试数学试卷

2023-2024学年初三下学期第一次调研数学 (时长:120分钟分值:100分) 一、选择题(本大题共8小题,共16分) 1.下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 赵舆丝图 篇卡不心形线 科克的纹 斐波那契螺: 2.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面,其俯视图如下图所示,则其主视图是 (俯视图) * 凸出 3.如图,如果AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是 A崇等 D.二= EF c.=岩 D.AD =Bc 4.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是 A对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等 D,对角线互相垂直且相等 5.如图,小明在地面上放了一个平面镜,选择合适的位置,刚好在平面镜中看到旗杆的顶部, 此时小明与平面镜的水平距离为2m,旗杆底部与平面镜的水平距离为16m,若小明的眼睛 与地面的距离为16m,则族杆的高度为(单位:m)() A.12.4 B.125 C.12.8 D.16 第3题图 第5题图 第7题图 6二次函数y=a2+bx十c图象上部分点的坐标满足下表,则该函数图象的顶点坐标为 -3-2-101 y.-3-2c3-6-1 A.(-3,-3) B.(一2,-2) C.(-1,-3) D.(0,-6) 7.如图,PA,(PB是⊙O的切线,A,B是切点,点C为⊙O上一点,若∠ACB=70 ,则∠P 的度数为() A.70 B.60 C,35 D.40 第1页共8沉 8,如图是一个无理数生成器的工作流程图,根据该流程图,下面说法 ①当输入值x为16时,输出值y为反 ⑧当输出值y为3时,输入值x为3或9 ③#在这样的正整数x,输入x之后,该生成器能够一直运行,但始终不能输出y值. ④对于任意的正无理数y,都存在正整数x,使得输入x后能够输出y 其中正确的是()》 蚴入x 取算术平方根 是无理数吗? 是 输出y A.①② B.①③ C.①④ D②③ 二、填空题(本大题共8小题,共16分) 9.若式子√x+3在实数范围内有意义,则x的取值范围是, 10.如图,点B在反比例函数)一2(x>0)的图象上,过点B分别向x轴、y轴作垂线,垂足 分别为A、C,则矩形OABC的面积等于」 0 第10题图 第11题图 第12题图 11.河堤横断面如图,迎水坡AB的坡比为1:√3,坡角∠A- 12.如图,⊙0是 ABC的外接圆,若∠AC0-30 ,则∠B的度数为 13.如图1是一座抛物线形拱桥,图2是其示意图,桥拱与水平桥面相交于A、B两点,桥拱 最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D、E为桥拱底部的两点,且DE∥AB,点E到直线 第2页共8页 AB的距惑为7m,对DE的长为 m 第13题困1 第13题图2 14.在一个不透明的袋于學有3个黄球,2个白球,1个红球,这些球除颜色外无其他差别, 从袋子中茵机取出一个戏是赏球的展宰是】 15.如图.将矩形ABCD沿CE折叠,点B恰好落在边AD的F处, 如臭8、2 c= 毛么n∠①CF的值是 图 16.二次函数y=a+七(a<0)的图象如图所示,其对称轴是直 线2,阻象上点A的坐标是(1,2),下面几个结论: 2c>0 ②-15时的y值大于=35时的y值 ②方是4rc月的x值只有一 ③<2时x的段值范爱是x<1致渚x>3 1231 其中正希的结之有 (诸写出所有正殇结论的序号). 第16题图 三、解答题(本题共6识分,第17-2题,每小题5分;第23-26 短,军小题6分:第27-2B题,每小是7分) 1n.计第:1反+(5-2) -令+a6 1说如图,一次函数力一中1的函象与反比能函数为兰 化为常数, 且≠0的图象都经过点A(m,2习. ()求点A的坐标及反此例函数的解析式: (2饬台函象写出在第一象限内y<h时的x的玖值范围. 第18爱图 第3页共8页 19,如图.在平面直角坐标系x0y中, O4B的顶点坐标分别为0(0,0),A(5.0),B(4, 一3),将 OAB绕点O顷时针旋转90得到 OAB,点A旋转后的对应点为A , (1)画出旋转后的图形 O,并写出点A'的坐标: (2)求点B经过的路径B的长(结果保留x), 20.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD (1)求证:四边形OCED是菱形: (2)若∠D0A=60,AC的长为8cm,求菱形的对角线CD的长. 2L.如图1是一本厚度为2cm的字典,封面是硬的,翻开时不会发生弯曲.如图2,把这本字 典放在桌面MN上,将上面的封面OA打开45角到OB位置时,点B到OA的距离 BE-8√2cm.现将封面OA打开120 角到0C位置,请回答下列:(计算时不考忠封面的 厚度) (1)求字典的封面宽OB: (2)求点C到桌面MN的距离CF. B E