3.2长方体和正方体的表面积（讲义）-2023-2024学年五年级数学下册人教版

3.2长方体和正方体的表面积（讲义） 2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（人教版） 长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） 一．选择题（共8小题） 1．用丝带捆扎一种礼品盒（如图），结头处长25cm，要捆扎这种礼品盒需准备（　　）cm的长丝带． A．100cm B．200cm C．225cm D．300cm 2．明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形。这个长方体的表面积是（　　） A．52平方厘米 B．36平方厘米 C．26平方厘米 D．24平方厘米 3．把一根底面积为2dm2的长方体木料沿底面方向锯成6段小长方体木料，这些小长方体木料表面积的和比原来增加了（　　）dm2。 A．10 B．12 C．20 D．24 4．将4个长10厘米，宽6厘米，高3.2厘米的长方体盒子包装在一起，下列（　　）种方式最省包装纸。 A． B． C． D． 5．如果一个正方体的棱长总和是24分米，那么它的表面积是（　　）平方分米。 A．24 B．36 C．56 6．有一个棱长是3分米的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1分米的正方形的小长方体（如图），这个零件的表面积（　　） A．增加了10平方分米 B．减少了10平方分米 C．增加了12平方分米 D．减少了12平方分米 7．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成3段，表面积增加（　　）cm2． A．9 B．18 C．27 D．36 8．将4个长8cm、宽5cm、高1cm的长方体盒子用彩纸包在一起，下面三种包装，（　　）种最省包装纸。 A． B． C． 二．填空题（共8小题） 9．把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了 　 　cm2。 10．一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，高15厘米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸 　 　平方分米。 11．如图所示，在台阶的上面和前面铺上地毯，至少需要 　 　平方米的地毯（各级台阶等高等宽）。 12．如图，两个几何体都是由棱长1cm的正方体搭成的。 ①号的表面积可以这样计算：根据①号表面积的求法，②号几何体的表面积是 　 　。（要写出算式） 13．一个长方体从里面量得长为12cm，宽8cm，高6cm，将一个直径为2cm的圆形铁片平放在长方体内部下底面，如果将铁片不断滑动，它能扫过的面积最大为 　 　cm2。 14．将一个长为13cm，宽为4cm，高为5cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加130cm2，最少增加 　 　cm2。 15．把3个完全一样的，长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米的长方体木块包装在一起至少要用 　 　平方厘米包装纸。 16．把一个正方体切成三个大小相等的长方体，表面积增加了64dm2，原来正方体的棱长是　 　dm，表面积是　 　dm2，体积是　 　dm3。 三．判断题（共8小题） 17．正方体的棱长3厘米，表面积是27平方米。 　 　（判断对错） 18．把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变。 　 　（判断对错） 19．表面积相等的正方体，体积不一定相等．　 　（判断对错） 20．如图，从正方体的上面挖去一个小正方体之后，表面积会减少。 　 　（判断对错） 21．体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。 　 　（判断对错） 22．一个棱长是10dm的正方体铁皮箱，它的表面积和体积相等。 　 　（判断对错） 23．在一个大正方体的顶点处挖去一个小正方体，表面积不变。 　 　（判断对错） 24．把一根正方体锯成两个相等的长方体，则原来正方体表面积是两个长方体表面积的。 　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 25．计算如图的表面积。（单位：厘米） 26．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。 五．解答题（共6小题） 27．下图是田径运动会的领奖台示意图。它是由4个棱长为0.6米的正方体拼成的。如果把领奖台的表面包上一层红布（底面不包），至少需要红布多少平方米？ 28．如图所示一款冰箱。如果要为这款冰箱制作包装箱，每台冰箱至少需要多少平方米的包装材料？ 29．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成棱长10厘米的正方体，求原来长方体的棱长总和是多少分米？原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 30．一个正方体玻璃鱼缸的棱长是3分米，制作这样一