3.1长方体和正方体的认识（讲义）-2023-2024学年五年级数学下册人教版

3.1长方体和正方体的认识（讲义） 2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（人教版） 1．长方体的特征 【知识点归纳】 长方体的特征： 1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． 2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． 3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． 4．长方体相邻的两条棱互相垂直． 2．正方体的特征 【知识点归纳】 正方体的特征： ①8个顶点． ②12条棱，每条棱长度相等． ③相邻的两条棱互相垂直． 一．选择题（共8小题） 1．把一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长应是（　　）cm。 A．8 B．6 C．5 2．根据如图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（　　） A．数学书 B．新华字典 C．铅笔盒 D．橡皮 3．下面是老师为同学们准备的小棒，用这些小棒能搭成的长方体是（　　） 小棒长度 根数 3 8 5 A． B． C． D． 4．有一个长方体，长为12厘米，宽和高都是4厘米，这个长方体的外形近似于（　　） A． B． C． 5．某产品说明书上标注包装尺寸为1040×267×713.8（mm），它们分别表示这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活实际想象一下它可能是（　　） A．一台电视机 B．一部手机 C．一盒牛奶 D．一台洗衣机 6．一个长方体照如图沿虚线切三刀，切成若干个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了90平方厘米。原来长方体的表面积是（　　）平方厘米。 A．30 B．90 C．180 D．270 7．王大伯要做一个长方体玻璃柜，他已经准备了两块长10厘米，宽8厘米的长方形玻璃，两块长8厘米，宽6厘米的长方形玻璃。他还要准备两块（　　）的长方形玻璃。 A．长8厘米，宽8厘米 B．长10厘米，宽6厘米 C．长8厘米，宽6厘米 D．长6厘米，宽4厘米 8．数学课上，同学们正在进行拼搭长方体的活动，如图是老师为同学们准备的小棒，下列组合不能搭成长方体的是（　　） A．4根4cm，8根3cm B．4根6cm，4根4cm，4根3cm C．8根6cm，4根4cm D．4根6cm，6根4cm，2根3cm 二．填空题（共7小题） 9．一根铁丝可以做一个棱长是0.8m的正方体框架，这根铁丝长 　 　m。如果用这根铁丝做一个长1.6m、宽0.6m的长方体框架，这个长方体框架的高是 　 　dm。 10．3厘米、4厘米、5厘米长的小棒各有12根，用其中的小棒，可以搭成 　 　种不同形状的长方体（包括正方体）。 11．用一根72cm的铁丝，恰好可以焊成一个长8cm、宽6cm、高 　 　cm的长方体教具。 12．王爷爷有一根铁丝，恰好可以做成一个长1.2米、宽0.8米、高0.4米的长方体框架，如果要做成一个正方体框架，那么正方体的棱长是 　 　米。 13．一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的长方体纸箱，把所有的棱粘上一周胶带，至少需要 　 　厘米的胶带。 14．长方体和正方体都有　 　个顶点，　 　条棱，　 　个面． 15．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之和是15cm，它的棱长总和是 　 　。 三．判断题（共7小题） 16．长方体也可能有四个面的面积相等．　 　． 17．体积为1m3的正方体可以切成100个棱长是1dm的正方体。 　 　（判断对错） 18．的形状是长方体。 　 　（判断对错） 19．长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱．　 　．（判断对错） 20．一条长25cm的铁丝能围成一个棱长是2cm的正方体框架。 　 　（判断对错） 21．一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。 　 　（判断对错） 22．长方体也可能有四个面是完全相同的长方形，其余两个面是正方形。 　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 23．计算各长方体中上面的面积。 24．用彩带按如图所示的方法包装一个长方体的礼盒，打结处要彩带40厘米，包装这个礼盒共需彩带多少分米？ 五．解答题（共5小题） 25．把一个棱长为6厘米的正方体框架改做成一个长9厘米，宽5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？ 26．妈妈给丽丽买了个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐的四周由钢管固定（地面的四边没有钢管）。固定这样