2.1因数和倍数（讲义）-2023-2024学年五年级数学下册人教版

2.1因数和倍数（讲义） 2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（人教版） 1．因数和倍数的意义 【知识点归纳】 假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子． 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立． 反过来说，我们称n为m的倍数 2．找一个数的倍数的方法 【知识点归纳】 找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的． 1．末尾是偶数的数就是2的倍数． 2．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样． 3．最后两位数能被4整除的数是4的倍数． 4．最后一位是5或0的数是5的倍数． 5．最后3位数能被8整除的数是8的倍数． 6．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：20 一．选择题（共9小题） 1．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，例如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是1+2+3＝6，像6这样的数叫做“完美数”。下列各数中，是“完美数”的是（　　） A．16 B．20 C．28 D．32 2．下面能表示“4的3倍”的图是（　　） A． B． C． 3．如果m×39＝n，那么n是m的（　　） A．m倍 B．n倍 C．39倍 4．60个小朋友分组，下列分法中，_____分法的组数最多。（　　） A．每2人一组 B．每3人一组 C．每6人一组 5．一个数，它既是48的因数，又是8的倍数，这个数最大是（　　） A．8 B．24 C．48 D．96 6．既是6的倍数又是48的因数的数有（　　）个。 A．4 B．5 C．6 D．8 7．将50名同学用1～50进行编号，王老师给所有编号是4的倍数的同学一支笔，朱老师给所有编号是48的因数的同学一把尺子，那么既有笔又有尺的同学有（　　）名。 A．5 B．6 C．7 D．10 8．水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。在一次“笔墨丹青，传承经典”活动中，有三幅水墨画获奖，且这三幅水墨画的编码均是36的因数。下面水墨画的编码中，（　　）组可能是获奖作品编码。 A．1、13、18 B．2、6、12 C．4、9、16 9．如果25×3＝75，则下面说法正确的是（　　） A．25和3是因数 B．75是倍数 C．3是25的因数 D．25是75的因数 二．填空题（共8小题） 10．一个数既是5的倍数，又是20的因数，这个数可能是 　 　。（写出所有的可能） 11．因为45÷9＝5，所以可以说9是 　 　的因数，45是9的 　 　。 12．有一串七色珠子，每种颜色颗数相等，珠子的数量在120～130之间，算一算，有 　 　颗珠子。 13．18最大的因数是　 　，最小的倍数是　 　． 14．根据5×9＝45可知，45是 　 　的倍数，5、9是 　 　的因数。 15．一个数既是42的因数，又是7的倍数，这个数最大是 　 　，最小是 　 　。 16．6×x＝y（x、y都是非0自然数），　 　和 　 　都是 　 　的因数； 　 　是 　 　和 　 　的倍数。 17．18的全部因数有 　 　；50以内（不包括50）10的倍数有 　 　。 三．判断题（共6小题） 18．因为12÷6＝2，所以12是6和2是因数。 　 　（判断对错） 19．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数．　 　（判断对错） 20．因为15÷5＝3，所以15是倍数，5是因数．　 　．（判断对错） 21．红红说：“只要是非零偶数都有因数2。”　 　（判断对错） 22．20÷5＝4，所以20是5的倍数，5是20的因数．　 　 （判断对错） 23．因为3×0.5＝1.5，所以1.5是0.5的倍数，0.5是1.5的因数。 　 　（判断对错） 四．计算题（共3小题） 24．求既是72的因数，又是8的倍数的数的和． 25．你能分别说出下面各数的因数吗？ 10 12 15 23 24 30 49 26．下面各组数中，哪个数是哪个数的因数？哪个数是哪个数的倍数？ 12和6 4和16 45和15 17和51 13和1 五．解答题（共7小题） 27．48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种不同的排法，请分别写出来．（至少写出5种） 28．涂一涂．请你从下面任选两种图形涂色，使其中一种图形的个