专题7.1 平面直角坐标系之七大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（人教版）

专题7.1 平面直角坐标系之七大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 用有序数对表示位置/路线】 1 【考点二 判断点所在的象限】 3 【考点三 求点到坐标轴的距离】 5 【考点四 已知点所在的象限求参数】 7 【考点五 已知含参数的点在坐标轴上求点的坐标】 9 【考点六 已知点所在的直线平行于坐标轴求点的坐标】 11 【考点七 建立适当的平面直角坐标系并写出点的坐标】 13 【过关检测】 17 【典型例题】 【考点一 用有序数对表示位置/路线】 例题：（2024上·浙江嘉兴·八年级统考期末）若用表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为 ． 【变式训练】 1．（2023上·江苏泰州·八年级校考期末）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“帅”的点的坐标 ． 2．（2022上·江苏泰州·七年级统考期末）如图，已知点、射线上，等于，等于，如果绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示，如果将绕点按顺时针旋转到，那么点的位置可以表示为 ． 3．（2023·江苏连云港·统考中考真题）画一条水平数轴，以原点为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点的坐标分别表示为，则点的坐标可以表示为 ．    【考点二 判断点所在的象限】 例题：（2024上·安徽滁州·八年级统考期末）平面直角坐标系中，在第 象限． 【变式训练】 1．下列坐标中，在第二象限的是（       ） A． B． C． D． 2.（2023春·黑龙江佳木斯·七年级校联考期末）点所在的象限为（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.（2023春·广东梅州·八年级校考开学考试）已知，，那么点关于轴的对称点，在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点三 求点到坐标轴的距离】 例题：已知点到轴距离为 ，到轴距离为 ． 【变式训练】 1．（2023上·四川成都·八年级校考期中）已知点，到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；点到y轴的距离是 ． 2．（2024下·全国·八年级假期作业）点到轴的距离为4个单位长度，到轴的距离为3个单位长度，则点的坐标为 ． 3.设点到轴的距离为，到轴的距离为． （1）当时， ； （2）若点P在第四象限，且（为常数），则的值为 ； （3）若，则点的坐标为 ． 【考点四 已知点所在的象限求参数】 例题：（2024上·陕西西安·八年级陕西师大附中校考期末）点在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离相等，则m的值是 ． 【变式训练】 1．（2024上·安徽蚌埠·八年级统考期末）平面直角坐标系中，点在第二象限，则点在第 象限 . 2．（2023上·四川成都·八年级校考期中）已知点点在第一、三象限的角平分线上，则 ． 3．（2023上·江苏·八年级专题练习）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 ． 【考点五 已知含参数的点在坐标轴上求点的坐标】 例题：（2023春·四川广元·七年级校联考期中）已知点在坐标轴上，则点P的坐标为 ． 【变式训练】 1.（2023春·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）已知点在轴上，则点的坐标为 ． 2.（2023春·河南漯河·七年级统考期中）在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标是 ． 3.（2023春·河北唐山·八年级统考期中）已知点在第一、三象限的角平分线上，则点A的坐标是 ． 【考点六 已知点所在的直线平行于坐标轴求点的坐标】 例题：（2023上·山西太原·八年级统考阶段练习）已知点，线段轴，且，则点N的坐标为 ． 【变式训练】 1．（2024下·全国·七年级假期作业）在平面直角坐标系中，点A的坐标为．若轴，且，则点B的坐标为 ． 2．（2023上·辽宁丹东·八年级校考期中）在平面直角坐标系中，已知点，，轴，且，则点的坐标是 ． 3．（2022·江西赣州·七年级期末）已知点P（2a2，a+5），解答下列各题． (1)点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)点Q的坐标为（4，5），直线轴；求出点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且