17.1勾股定理 小节训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 小节训练 一、单选题 1.在平面直角坐标系中,点到原点距离为( ) A.6 B. C.10 D.8 2.直角三角形两条直角边的长分别为3,4,斜边的长为( ) A.5 B. C.7 D.5或 3.如图,在4 4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为2,三角形ABC的三个顶点均在格点上,则BC边的长为( ) A. B. C. D. 4.如图,在 ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,将 ABC折叠,使点C落在AB边上的点E处,AD是折痕,则 BDE的周长为( ) A.6 B.8 C.12 D.14 5.已知Rt ABC的三边分别为a、b、c,则下列结论不可能成立的是( ) A.a2﹣b2=c2 B.∠A﹣∠B=∠C C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a:b:c=7:24:25 6.在中,,,则( ). A.100 B.200 C.300 D.400 7.如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行( ) A.8米 B.9米 C.10米 D.12米 8.由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”;若直角三角形斜边长为5,短的直角边长为3,则图中小正方形的面积是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9. 如图,由四个全等的直角三角形拼成的图形,设,则斜边的长是( ) A. B. C. D. 10.如图,三角形纸片中,.沿过点A的直线将纸片折叠,使点B落在边上的点D处;再折叠纸片,使点C与点D重合,若折痕与的交点为E,则的长是( ). A. B. C. D. 二、填空题 11.已知的两直角边a、b满足关系,则第三边c的长为 . 12.平面直角坐标系中已知点A(1,3),点B(﹣2,1),则线段AB的长是 . 13.图所示, ABC的顶点、、在边长为1的正方形网格的格点上,则的长为 . 14.如图,是 ABC的中线,,把沿翻折,使点C落在点的位置,若,则= 15.如图,四边形ABCD的对角线交于点O.若,,,则 . 三、解答题 16.如图,池塘边有两点A,B,点C是与方向成直角的方向上一点,测得,.求A,B两点间的距离. 17.如图,已知梯子,D点到地面的垂直距离,两墙的距离.求B点到地面的垂直距离. 18.在等边 ABC中,D、E两点分别在边上,,相交于点F. (1)如图1,求的度数; (2)如图2,延长至点P,连接,,求的值; (3)如图3,连接,若,则_ 19.如图,中,,,,动点从点出发,以每秒的速度向终点运动,设运动的时间为秒. (1)当为何值时,线段把的面积平分? (2)当为何值时,为等腰三角形? (3)点在运动过程中,在边上是否存在一点使得最小?若存在,请直接写出这个最小值,若不存在,请说明理由. 2 1 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.A 3.A 4.C 5.C 6.C 7.C 8.A 9.B 10.D 11. 12. 13. 14. 15.21 16. 17.B点到地面的垂直距离为m 18.(1) (2) (3)28 19.(1)t=2 (2)t=7/8 (3)边上是否存在一点使得最小,最小值为24/5 1 1 学科网(北京)股份有限公司 $$