第八章 二元一次方程组（单元重点综合测试）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（人教版）

第八章 二元一次方程组（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中属于二元一次方程的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列方程组，属于二元一次方程组的是（　　）． A． B． C． D． 3．把方程改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（　　） A．x＝ B．x＝ C． D． 4．二元一次方程的正整数解有（    ）组． A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列四组值中，是方程组的解的是(   ) A． B． C． D． 6．李老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的4名成员每人完成一步，如图所示是4个人合作完成方程组的解题过程，解题过程中开始出现错误的同学是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（    ） A．2 B． C． D． 8．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（    ） A．要消去，可以将 B．要消去，可以将 C．要消去，可以将 D．要消去，可以将 9．幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图为一个三阶幻方的一部分，则x的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 10．已知关于，的方程组给出下列结论： ①当时，方程组的解也是的解； ②无论取何值，，的值不可能是互为相反数； ③，均为正整数的解只有1对； ④若，则. 正确的是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某一个二元一次方程的一个解是，请写出一个符合条件的二元一次方程： ． 12．以方程组的解为坐标的点在第 象限． 13．已知是关于，的二元一次方程的解，则的值为 ． 14．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，依题意可列方程组为 ． 15．若是方程的一个解，则 ． 16．在解方程组时，甲看错了，得到解为；乙看错了，得到解为，则 ． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．解方程组： (1)； (2)． 18．解方程组，下面是两同学的解答过程： 小敏：解：把方程变形为， 再将代入方程①得…． 小川：解：将方程的两边乘以3得，再将两个方程相加，得到…． (1)小敏的解法依据是________，运用的方法是________； 小川的解法依据是________，运用的方法是________； ①整式的运算性质；②等式的性质；③加法的结合律；④代入消元法；⑤加减消元法． (2)请直接写出原方程组的解． 19．已知关于，的二元一次方程． (1)求，的值； (2)判断下列各数对哪些是该二元一次方程的解，请填写下表（直接填写“是”或“不是”）． 数对 判断数对是否是方程的解 20．已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． (1)求这两个方程组的相同解； (2)求的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．小智同学在解方程组时发现，可将第一个方程通过移项变形为，可以很轻松地解出这个方程组．小智同学发现的这种方法叫作“整体代入法”，是中学数学里很常用的一种解题方法． (1)请按照小智的解法解出这个方程组； (2)用整体代入法解方程组． 22．若a，b都是实数，且满足，我们就称点为“和谐点”．． （1）若点是“和谐点”，则c的值是 ． （2）已知以关于x，y的方程组的解为坐标的点是“和谐点”，则m的值为 ． 23．已知用辆A型车和辆型车载满货物一次可运货吨；用辆A型车和辆型车载满货物一次可运货吨．某物流公司现有吨货物，计划同时租用A型和型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)若A型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，共有几种租车方案，哪种方案租车费用最少？ 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．已知关于，的二元一次方程（，均为常数，且）．