3.2圆锥（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

3.2圆锥（讲义） 2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（人教版） 1．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． V＝πr2h． 2．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 一．选择题（共8小题） 1．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的体积是15dm3，圆柱的体积是（　　）dm3。 A．45 B．30 C．15 D．5 2．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，它的体积（　　） A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的一半 D．扩大到原来的4倍 3．把下面各图形分别以小棒为轴快速旋转一周，所形成的几何体的底面半径是5的是（　　） A． B． C． 4．一个圆锥体和一个圆柱体的底面半径之比是3：2，高之比是2：3，则它们体积之比是（　　） A．1：2 B．4：9 C．2：1 D．3：2 5．思思用图①装置做排水实验，他把等底等高的圆柱和圆锥铁块全部沉入水中，见图②。圆锥的体积是（　　）cm3。 A．150 B．200 C．300 D．450 6．一个圆锥形铁块的底面积为15cm2，高为6cm。把它完全浸没在盛有水的内底面积是30cm2的圆柱形容器里（水没有溢出），水面升高（　　）cm。 A．1 B．2 C．3 D．6 7．如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（　　）杯。 A．2 B．3 C．6 8．一个圆锥的体积是27cm3，高是9cm，它的底面积是（　　）cm2。 A．3 B．6 C．9 D．12 二．填空题（共8小题） 9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是52dm3，那么这个圆柱的体积是 　 　立方分米。 10．李方把一个体积为24立方厘米的正方体橡皮泥捏成一个圆柱，这个圆柱的体积是 　 　立方厘米；把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　 　立方厘米。 11．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是 　 　dm。 12．如图，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是 　 　，这个图形的体积是 　 　cm3 或 　 　cm3。 13．一块体积25.12立方厘米的钢锭，正好熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥。那么熔铸成的圆柱体积是 　 　立方厘米，圆锥体积是 　 　立方厘米。 14．一个体积是60dm3的铁块，将它熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆锥的体积是 　 　dm3。 15．如图，圆柱直径4dm，高2dm，体积是 　 　dm3； 如果把它加工成最大的圆锥，圆锥的体积是 　 　dm3。 16．如图，以直角三角形的AC边为轴旋转一周。得到的立体图形是 　 　，它的体积是 　 　cm3。 三．判断题（共8小题） 17．把一个圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的。 　 　（判断对错） 18．一个圆锥底面周长是31.4厘米，高是4厘米，它的体积是314立方厘米。 　 　（判断对错） 19．把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，体积只有原来的。 　 　（判断对错） 20．以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是一个圆锥。 　 　（判断对错） 21．如果圆柱和圆锥的体积和底面积都分别相等，那么圆柱与圆锥的高的比是1：3。 　 　（判断对错） 22．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱小。 　 　（判断对错） 23．一个圆锥体高不变，底面半径扩大原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍．　 　（判断对错） 24．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是48cm3，圆柱的体积是 96cm3。 　 　（判断对错） 四．计算题（共3小题） 25．求如图所示圆锥的体积。（单位：cm） 26．看图计算． （1）求圆柱的表面积． （2）求圆锥的体积． （3）如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？ 27．把一个底面半径3厘米，高12厘米的铁圆锥投入下面容器中，水面会上升多少厘米？ 五．解答题（共8小题） 28．学校把一个堆成底面直径是2米，高12米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？ 29．如图，一个圆柱玻璃容器的底面直径为20cm，里面装有水，水中没着一个底面直径为10cm，高18cm的圆锥形铅锤，如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？