专题2.2 一元一次不等式及与一次函数之九大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

专题2.2 一元一次不等式及与一次函数之九大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 一元一次不等式的辨别】 1 【考点二 利用一元一次不等式的定义求参数】 3 【考点三 求一元一次不等式的解集并在数轴上表示不等式的解集】 4 【考点四 求一元一次不等式的整数解】 5 【考点五 解|x|≥a型的不等式】 7 【考点六 列一元一次不等式】 9 【考点七 用一元一次不等式的解决实际问题】 9 【考点八 由直线与坐标轴的交点求不等式的解集】 12 【考点九 根据两条直线的交点求不等式的解集】 14 【过关检测】 16 【典型例题】 【考点一 一元一次不等式的辨别】 例题：（2023下·上海宝山·六年级统考期末）下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．0个 【变式训练】 1．（2023下·福建福州·七年级统考期末）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·全国·七年级专题练习）下列式子： ①；②；③；④；⑤；⑥，其中一元一次不等式有（   ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 【考点二 利用一元一次不等式的定义求参数】 例题：（2023下·江苏南通·七年级启东市长江中学校考阶段练习）已知是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·陕西西安·八年级校联考阶段练习）若是关于的一元一次不等式．则的值为（    ） A． B． C． D．或 2．（2023下·全国·七年级专题练习）若关于的一元一次不等式，则的值（　　） A． B．1或 C．或 D． 【考点三 求一元一次不等式的解集并在数轴上表示不等式的解集】 例题：（2024上·广西来宾·八年级统考阶段练习）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 【变式训练】 1．（2023下·全国·八年级假期作业）解不等式，并把它的解集表示在数轴上． 2．（2024下·全国·七年级假期作业）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 【考点四 求一元一次不等式的整数解】 例题：（2022下·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）不等式的正整数解是 ． 【变式训练】 1．（2023上·浙江宁波·八年级校考阶段练习）关于x的不等式的正整数解是 ． 2．（2023下·辽宁盘锦·七年级校考期末）不等式的所有正整数解的和为 ． 【考点五 解|x|≥a型的不等式】 例题：（2023下·河南鹤壁·七年级统考期中）先阅读下面是的解题过程，然后回答下列问题． 例：解绝对值方程：． 解：分情况讨论：①当时，原方程可化为，解得； ②当时，原方程可化为，解得． 所以原方程的解为或． 根据材料，解下列绝对值方程： (1)理解应用：； (2)拓展应用：不等式的解集为______． 【变式训练】 1．解下列不等式： （1） （2） 【考点六 列一元一次不等式】 例题：（2024上·浙江丽水·八年级统考期末）根据数量关系“的5倍大于1”，列不等式为 ． 【变式训练】 1．（2023下·辽宁大连·七年级统考阶段练习）一件衬衫进价50元，问定价至少是多少元，打八折后才不会亏本？设定价为x元，列出关于x的一元一次不等式： ． 2．（2022上·浙江宁波·八年级校联考阶段练习）2022年卡塔尔世界杯正如火如荼地进行着，其小组赛赛制为：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若某强队想要在小组赛中确保出线，就必须在3场中保持不败并且积分不少于7分，则该队至少胜多少场？设该队胜x场，则列出的不等式为 ． 【考点七 用一元一次不等式的解决实际问题】 例题：（2023下·陕西咸阳·八年级咸阳市实验中学校考阶段练习）某景区为了吸引游客，现打算在一空地种植A，B两种品种的牡丹，A、B两种牡丹每棵的价格分别是55元和72元，若购买两种牡丹共90棵，且总价格不超过5460元，求最少要购买A种牡丹多少棵？ 【变式训练】 1．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级校考阶段练习）某商店购进甲、乙两种品牌的文具，若购进甲种文具20件，乙种文具30件，共需要400元；若购进甲种文具10件，乙种文具5件，共需要100元． (1)求该商店购进甲、乙两种品牌的文具每件各需要多少元？ (2)若该商店准备购进甲、乙两种品牌的文具共100件，且总预算费用不超过800元，那么该商店最多可购进乙种品牌的文具多少件？ 2．（2024上·浙江衢州·八年级统考期末）2024年，人工智能技术将迎来新的突破，智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式，并带来