专题2.1 不等关系、不等式的基本性质、不等式的解集之五大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

专题2.1 不等关系、不等式的基本性质、不等式的解集之五大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 不等式的定义】 1 【考点二 根据题意列不等式】 2 【考点三 不等式的基本性质】 3 【考点四 利用不等式的基本性质解不等式】 4 【考点五 不等式的解集】 7 【过关检测】 8 【典型例题】 【考点一 不等式的定义】 例题：（2023下·河北保定·八年级统考阶段练习）下列各式：①；②；③；④，不等式的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练】 1．（2023下·河北廊坊·七年级统考期末）下列式子属于不等式的有（　　） ①；②；③；④；⑤． A．个 B．个 C．个 D．个 2．（2023下·海南海口·七年级海南华侨中学校考期中）数学表达式①；②；③；④；⑤中不等式的个数是（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 【考点二 根据题意列不等式】 例题：（2024上·浙江宁波·八年级统考期末）用不等式表示减去大于： ． 【变式训练】 1．（2023上·浙江温州·八年级校联考期中）根据数量关系“x的2倍与y的差大于3”，列不等式： ． 2．（2023下·河南周口·七年级统考期末）某日我市最高气温是27℃，最低气温是22℃，则当天气温℃的变化范围是 ． 【考点三 不等式的基本性质】 例题：（2024上·浙江宁波·八年级宁波市第十五中学校考期末）若，则下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·江苏苏州·七年级统考期末）已知，则下列各式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·浙江杭州·八年级统考期末）已知 ，则下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点四 利用不等式的基本性质解不等式】 例题：（2023下·河南平顶山·八年级校联考阶段练习）根据不等式的性质，把下列不等式化为“”或“”的形式（a为常数）． (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2022上·八年级单元测试）阅读下面解题过程，再解题． 已知，试比较与的大小． 解：因为，① 所以，② 所以 ．③ 问： (1)上述解题过程中，从第________步开始出现错误； (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程． 2．（2023下·全国·七年级专题练习）把下列各不等式化成“”或“”的形式． (1)； (2)； (3)； (4)． 【考点五 不等式的解集】 例题：（2023下·湖南衡阳·七年级校考期中）下列说法中，正确的是（    ） A．不等式的解集是 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解有4个 【变式训练】 1．（2023下·全国·八年级假期作业）下列的值中，是不等式的解的是（    ） A．4 B．2 C．0 D． 2．（2022·全国·七年级专题练习）下列说法错误的是（ ） A．是不等式的解 B．是不等式的解 C．的解集是 D．的解集就是、、 【过关检测】 一、单选题 1．（2023下·全国·八年级假期作业）某高钙牛奶的包装盒上注明“每内含钙量”，它的含义是指（    ） A．每内含钙量为 B．每内含钙量不低于 C．每内含钙量高于 D．每内含钙量不超过 2．（2023·安徽·模拟预测）已知实数满足，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·安徽宿州·八年级统考期中）下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，你认为其中是不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2024上·重庆北碚·七年级西南大学附中校考期末）下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，且，则 D．若，则 5．（2021下·七年级课时练习）下列说法中，错误的是（    ） A．不等式的解集是 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数多个 D．不等式的正数解有有限多个 二、填空题 6．（2022上·浙江嘉兴·八年级平湖市林埭中学校联考期中）用不等式表示“x的3倍与2的和小于1” ． 7．（2024下·七年级课前预习）若且，则 （填“，或”）． 8．（2023下·福建泉州·七年级校联考期中）如图，一架天平上放置质量分别为a，b的两个物体，试比较大小：a b．（填“>”或“<”）    9．（2023下·七年级课时练习）在，，，0，1，3中，是不等式的解的有 ，是不等式的解的有 ． 10．（2023上·海南省直辖县级单位·七年级校考阶段练习）在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①；②；③；④．其中正确的有 （填上序号）