第五章 相交线与平行线 章末综合练-2023-2024学年人教版七年级数学下册

第5章 相交线与平行线 一、单选题 1．如图，点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．150° B．120° C．110° D．100° 2．若点 P 为直线 a 外一点，点 A、B、C、D 为直线 a 上的不同的点，其中 PA＝3，PB＝4，PC＝5，PD＝3.那么点 P 到直线 a 的距离是 A．小于 3 B．3 C．不大于 3 D．不小于 3 3．已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠EMB的同位角是（   ） A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END 4．如图，能判定的条件是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，已知直线外一点，过点画直线，使，借助三角板有如下操作： ①固定直尺，并沿方向移动三角板，使斜边经过点； ②用三角板的斜边靠上直线； ③沿三角板斜边画直线； ④用直尺紧靠三角板的一条直角边． 正确的操作顺序是（    ） A．①②③④ B．②④③① C．②④①③ D．④③②① 6．如图，将一副三角尺如图放置，、交于点，(，)则下列结论不正确的是(    )    A． B． C．若，则 D．若，则 7．下列语句中正确的个数有（    ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ②在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 ⑤如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行 A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，直线，被直线所截，且．若，则（    ） A． B． C． D． 9．如图，是的角平分线，，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．下列命题，其中真命题有(   ) ①相等的两个角是对顶角； ②同旁内角互补； ③垂线段最短； ④过一点有且只有一条直线与这条直线平行； ⑤在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则； ⑥在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．卫星信号接收锅、汽车灯等很多灯具都与抛物线有关，如图，从点O照射到抛物线上的光线、等反射以后沿着与平行的方向射出，已知，，那么的度数是（    ）    A． B． C． D． 12．如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 13．已知两个角的两边分别平行，其中一个角的度数是，则另一个角的度数是 ． 14．如图，把一张两边平行的纸条沿着折叠，若，则的度数是 ．    15．如图，已知直线，为平面内一点，连接，．则、、之间的等量关系为 ．    16．在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是 ．    17．如图所示，与 是同位角，与 是内错角，与 是同旁内角. 三、解答题 18．如图，已知E，B，C三点共线，平分，，试说明：． 因为平分（ ）， 所以 = （ ）， 又因为（ ）， 所以（ ）． 所以（ ）．    19．如图①，，且，    (1)求的度数． (2)如图②，试猜想与、之间的关系． 20．如图，平面内点A，B沿同一方向，平移相同距离分别得到点C，D，连接AB，BC，延长AC到点E，连接BE，DE，BC恰好平分∠ABE． (1)若∠ACB＝100°，∠CBE＝40°，求∠EBD的度数； (2)若∠AED＝∠ABC+∠EBD，求证：BC//DE． 参考答案： 1．C 解：∵点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°， ∴∠AOC＝90°，则∠BOC＝90°﹣20°＝70°， ∴∠2＝180°﹣70°＝110°． 2．A ∵点P为直线外一点，点A、B、C、D为直线l上的不同的点，其中PA=3，PB=4，PC=5，PD=3，垂线段最短 ∴点P到直线a的距离是小于3． 3．D 因为直线AB、CD被直线EF所截，所以只有∠END与∠EMB在截线EF的同侧，∠END是∠EMB的同位角． 4．D 解：∵只有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补才能判断两直线平行， 选项D中是内错角相等，故能判定两直线平行，其他选项不符合判定定理，无法判断． 5．C 解：②用三角板的斜边靠上直线； ④用直尺紧靠三角板的一条直角边； ①固定直尺，并沿方向移动三角板，使斜边经过点； ③沿三角板斜边画直线； 6．C 解： ＋＋， ， 故A正确； ， ，故B正确； ， ， ， ， 和不平行， 故C错误； ， ， ， ， ， 故D正确． 7．B ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本说法错误； ②在