【学案导学与随堂笔记】苏教版数学选修2-3全套备课精选单元测试：第2章　概率

第2章　概率(A) (时间：120分钟　满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．抛掷两枚骰子，所得点数之和为ξ，那么{ξ＝4}表示的随机试验结果是__________． 2．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次概率不大于恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是________． 3．一袋中装有5个白球和3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P(ξ＝12)＝________.(用式子表示) 4．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为________．(用式子表示) 5．设随机变量ξ～B(3，)，则P(ξ＝2)的值为______． 6．已知随机变量ξ的概率分布如下表所示，若随机变量η＝ξ2，则P(η＝1)＝________. ξ －2 －1 0 1 3 P[来源:Z,xx,k.Com] 7.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为________(精确到0.01)． 8．随机变量ξ的概率分布如下表所示，其中a，b，c成等差数列．若E(ξ)＝，则V(ξ)的值是________． ξ －1 0 1 P a b c 9.某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则P(X≥2)＝________. 10．采用简单随机抽样从个体为6的总体中抽取一个容量为3的样本，则对于总体中指定的个体a，前两次没被抽到，第三次恰好被抽到的概率为______． 11．从一副混合后的52张扑克牌(不含大、小王)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(A＋B)＝________(结果用最简分数表示)． 12．设随机变量X等可能地取1,2,3，…，n，若P(X<4)＝0.3，则E(X)＝________. 13．某一射手射击所得的环数X的分布列如下： X 4 5 6 7[来源:学&科&网Z&X&X&K] 8 9 10 P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22 则此射手“射击一次命中环数≥7”的概率为________． 14．某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p、q(p>q)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为 ξ 0 1 2 3 P a b 则a＝________，b＝________. 二、解答题(本大题共6小题，共90分) 15．(14分)掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的概率分布表，并求其均值和方差． 16．(14分)甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量X、Y，且X、Y的分布列分别为： X 1 2 3 P a 0.1 0.5 Y 1 2 3 P 0.2 b[来源:学科网] 0.3 (1)求a，b的值； (2)计算X、Y的期望与方差，并依此分析甲、乙的技术状况． 17．(14分)某车间的5台机床中的任何一台在1小时内需要工人照管的概率都是，求1小时内这5台机床中至少有2台需要工人照管的概率是多少？(结果保留两位有效数字) [来源:学。科。网Z。X。X。K] 18．(16分)生产工艺工程中产品的尺寸偏差X(mm)～N(0,22)，如果产品的尺寸与现实的尺寸偏差的绝对值不超过4 mm的为合格品，求生产5件产品的合格率不小于80%的概率．(精确到0.001) 19．(16分)甲、乙、丙三名篮球运动员，各投篮一次，投中的概率如下表所示(0<p<1)： 选手 甲 乙 丙 概率 p p 若三人各投一次，恰有k名运动员投中的概率记为Pk＝P(X＝k)，k＝0,1,2,3. (1)求X的概率分布表； (2)若投中人数的均值是2，求p的值． 20．(16分)某种项目的射击比赛，开始时在距目标100 m处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150 m处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200 m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分．已知射手甲在100 m处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的． (1)求这位射手在三次射击中命中目标的概率； (2)求这位射手在这次射击比赛中得分的均值． 第2章