5.1相交线同步测试题2023-2024学年人教版七年级数学 下册

人教版七年级下册数学5.1相交线同步测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1． 下列各图中，与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当减小时，下列说法正确的是（    ）   A．增大 B．增大 C．减小 D．与的和增大 第6题图 第4题图 第3题图 第2题图 3．如图，直线被直线所截，与是（    ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 4．如图，下列说法正确的是（    ） A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是同位角 D．与是同旁内角 5．过点画的垂线，三角尺的放法正确的是（    ） A．   B．  C．   D．   6．如图所示，下列说法不正确的是 ( )毛 A．点B到AC的垂线段是线段AB B．点C到AB的垂线段是线段AC C．线段AD是点D到BC的垂线段 D．线段BD是点B到AD的垂线段 7．如图所示，有下列五种说法：①和是同位角；②和是内错角；③和是同旁内角；④和是同位角；⑤和是同旁内角；其中正确的是（ ） A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤ 第10题图 第9题图 第7题图 第8题图 8．如图，下列说法不正确的是（　　） A．∠A和∠BDC是同位角 B．∠ABD和∠BDC是内错角 C．点A到BC的距离是线段AC的长度 D．点B到AC的距离是线段BD的长度 9．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于( ) A．45° B．35° C．25° D．15° 10．如图，三角形中，，为边上的任意一点，连接，为线段上的一个动点，过点作点F．，，，则的最小值为（    ） A．6 B． C． D．5 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．如图，的同位角是 ．    第14题图 第13题图 第12题图 第11题图 12．如图，直线与相交于点O，若，则 ． 13．如图所示，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对，则的值是 ． 14．如图，，垂足为O，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC<30°，若∠BOD=∠AOC，OE平分∠AOD，设∠EOD=m°，则 °（用含m的代数式表示）． 15．如图，用三角板经过直线外一点画这条直线的垂线，这样的垂线 只能画出一条．这里面蕴含的数学道理是 ． 三、解答题(共75分) 16．（8分）看图填空：第15题图 (1)∠1和∠3是直线________被直线____所截得的______； (2)∠1和∠4是直线_________被直线____所截得的______； (3)∠B和∠2是直线_________被直线_____所截得的______； (4)∠B和∠4是直线_________被直线_____所截得的_______ 17． （6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠DOE：∠EOC=1：2． 求∠AOF的度数． 18．（8分）画图并回答问题． （1）如图，已知点P在∠AOC的边OA上． ①过点P画OA的垂线交OC于点B； ②画点P到OB的垂线段PM． （2）上述作图中表示点P到OC的距离的是线段PM的长度． （3）比较PM与OP的大小，并说明理由． 19．（7分）如图，直线AB，CD被直线EF所截，点G，H为它们的交点，∠AGE与它的同位角相等，HP平分∠GHD，∠AGH∶∠BGH＝2∶7，试求∠CHG和∠PHD的度数． 20．（7分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥AB，垂足为O，∠BOD=∠DOE． （1）求∠BOF的度数； （2）请写出图中与∠BOD相等的所有的角． 21．（7分）如图，直线、相交于点，； (1)若，证明：； (2)若，求的度数． 22．（10分）如图，直线，交于点O，已知，． (1)若，分别写出的补角、余角，并求出相应的度数； (2)若，试证明． 23．（10分）如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D分别是位于公路AB两侧的村庄． (1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近，行驶到D′位置时，距离村庄D最近，请在公路AB上作出C′，D′的位置(保留作图痕迹)； (2)当汽车从A出发向B行驶时，在哪一段路上距离村庄C越来越远，而离村庄D越来越近？(只叙述结论，不必