山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题

机密★启用前 山东省2021年夏季 2019-2020级普通高中学业水平合格考试 数学试题 本试卷共4页，满分100分．考试用时90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考籍号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 参考公式：圆柱的体积公式：，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高． 一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 复数（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，向量，则线段中点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 命题“所有偶数都是2的倍数”的否定是（ ） A. 所有奇数都是2的倍数 B. 存在一个偶数是2的倍数 C. 所有偶数都不是2的倍数 D. 存在一个偶数不是2的倍数 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A B. C. D. 6. 已知函数的大致图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知三种不同型号的产品数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽取容量为的样本，若样本中型号产品有20件，则为（ ） A 50 B. 60 C. 70 D. 80 8. 已知奇函数在区间上单调递减，则下列函数值中最大的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列选项中，是的充要条件的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 某飞机在空中沿水平方向飞行，飞行至处飞行员观察地面目标测得俯角为30°，继续飞行800（单位：米）至处观察目标测得俯角为60°．已知在同一个铅垂平面内，则该飞机飞行的高度为（ ） A 400 B. C. 800 D. 12. 若向量满足与的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 2 13. 同时抛掷两颗质地均匀的六面体骰子，分别观察它们落地时朝上的面的点数，则“两颗骰子的点数相同”的概率为（ ） A. B. C. D. 14. 已知某地区中小学共有学生20000人，各学段学生所占比例如图甲所示，近视情况如图乙所示，则该地区初中生近视的人数为（ ） A. 3150 B. 3600 C. 5250 D. 6000 15. 在一次随机试验中，事件A，B发生的概率分别为，，则下列表述中一定正确的是（ ） A. B. C. 若与是互斥，则 D. 若与互为对立事件，则 16. 《九章算术》记载了如下问题：“今有圆囷，高一丈三尺三寸少半寸，容米二千斛．问周几何？”单位经换算后，其大意是：“一圆柱形粮仓，高为尺，体积为3240立方尺．问其周长是多少？”已知建粮仓所用枋料的体积不计，圆周率约为3，则估算粮仓的底面周长（单位：尺）为（ ） A. 30 B. 42 C. 54 D. 66 17. 在空间中，若直线平行于平面，则下列结论成立的是（ ） A. 内不存在与共面的直线 B. 内不存在与异面的直线 C. 内不存在与垂直的直线 D. 内不存在与相交的直线 18. 函数的最大值是（ ） A. 1 B. C. D. 19. 一组数据：，其中为正整数，且．若该组数据的分位数为，则该组数据的众数为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 20. 已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有，当时，，则函数的零点个数是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 21. 若正实数、满足，则的最大值为______________． 22. 已知集合，．若，则值为__________． 23. 已知函数，则的值为______． 24. 在中，角的对边分别为．若，则的值为______． 25. 如图，是一半圆的直径，为半圆周上的两个点，且，则的值为______． 三、解答题：本题共3小题，共25分． 26. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数的图象．求：