第四单元_第03课时_ 解比例 （分层作业）数学人教版六年级下册

第四单元 第3课时 解比例 分层作业 1．在一个比例里，两个外项分别是和，两个内项分别是x和，求x的值（ ）。 A． B． C． D． 2．下列数中能与3、6、9组成比例的是（ ）。 A．3 B．2 C．4 D．6 3．若6∶□＝3∶12，则□里应填（ ）。 A．1.5 B．4 C．24 4．在2、3、这三个数中插入第四个数x，使得这四个数能组成比例，那么x最小是（ ）。 A． B． C． D． 5．当x＝（ ）时，∶x的比值恰好是最小的质数。 A． B． C． 6．如果X和Y互为倒数，且，那么( )。 7．狗追兔子，开始时狗与兔子相距30米，狗追了48米后，与兔子还相距6米，狗还需继续追________米才能追上兔子。 8．如果（x，y均不为0），那么x∶y＝( )∶( )；当x＝24时，y＝( )。 9．表示两个( )相等的式子叫做比例：4∶6＝( )∶9。 10．如果，则( )。 11．如果甲数的 等于乙数的 （甲乙都不等于0），那么甲数与乙数的最简比是________。 12．相同质量的冰和水的体积之比是10∶9，一块体积是60立方分米的冰，化成水后的体积是多少？（用比例知识解答） 13．西安钟楼是中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座钟楼，总高36米。某展馆设计制作了钟楼的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少米？（用比例解） 14．爱观察的小明发现妈妈的自行车前齿轮与后齿轮的齿数比是12∶7，他数了数，前齿轮有60个齿。这辆自行车后齿轮有多少个齿？（用比例知识解答） 15．某校五年级只有两个班，全年级的男生人数与女生人数之比为8∶7，已知一班男生有51人，女生有48人，二班的男生人数与女生人数之比为5∶4，那么二班男生有多少人？女生有多少人？ 16．配制一种药液，药粉和水的质量比是。 （1）要配制860克这样的药液需要药粉多少克？ （2）300克药粉需加水多少克？ 【夯实基础】 1．A 【详解】根据比例基本性质， x＝× 解：x＝ x÷＝÷ x＝ 2．B 【详解】解：设要选的数是，由题意得 9∶3＝6∶ 9＝3×6 9＝18 ＝18÷9 ＝2 3．C 【详解】 4．C 【详解】第四个数为，根据比例的基本性质可得： 5．C 【详解】∶x＝2 解：x＝÷2 x＝ 【进阶提升】 6． 【详解】根据分析得，X×Y＝1， X∶5＝a∶Y 5×a＝X×Y 解：5a＝1 a＝1÷5 a＝ 7．12 【详解】解：设狗再追x米追上兔子。 48∶（48＋6－30）＝x∶（x－6） 48∶24＝x∶（x－6） 24x＝48×（x－6） 24x÷48＝48×（x－6）÷48 0.5x＝x－6 0.5x＋6＝x－6＋6 0.5x＋6＝x 0.5x＋6－0.5x＝x－0.5x 6＝0.5x 0.5x÷0.5＝6÷0.5 x＝12 8． 3 4 32 【详解】因为，所以x∶y＝∶＝3∶4； 当x＝24时，有： 24∶y＝3∶4 解：3y＝4×24 y＝4×24÷3 y＝32 所以，当x＝24时，y＝32。 9． 比 6 【详解】4∶6＝（）∶9 （）＝4×9÷6 （）＝36÷6 （）＝6 表示两个比相等的式子叫做比例；4∶6＝6∶9。 10．9 【详解】 解： 11．3∶4 【详解】 甲∶乙＝ 甲∶乙＝（×12）∶（×12） 甲∶乙＝3∶4 【拓展应用】 12．54立方分米 【分析】根据题意，冰和水的体积之比是10∶9，即它们的体积比值不变，设体积是60立方分米的冰，化成水后的体积是x立方分米，列比例：10∶9＝60∶x，解比例，即可解答。 【详解】设化成水后的体积是x立方分米。 10∶9＝60∶x 10x＝9×60 10x＝540 x＝540÷10 x＝54 答：化成水后的体积是54立方分米。 13．0.72米 【分析】根据题意可知，钟楼模型的高度∶钟楼实际的高度＝1∶50，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设模型的高度是米。 ∶36＝1∶50 50＝36×1 ＝36÷50 ＝0.72 答：模型的高度是0.72米。 14．35个 【分析】根据题意可知“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数＝12∶7”，已知前齿轮有60个齿，如果设这辆自行车后齿轮有x个齿，则可以列出比例60∶x＝12∶7。再根据比例的基本性质解比例即可。 【详解】解：设这辆自行车后齿轮有x个齿。 60∶x＝12∶7 12x＝60×7 x＝ x＝35 答：这辆自行车后齿轮有35个齿。 15．男生45人；女生36人 【分析】由二班男生和女生的人数比可知，二班男生人数占女生人数的，把二班女生人数设为未