4.3 第3课时 SAS学习任务单2023-2024学年北师大版七年级数学下册

4.3 第3课时 SAS 素养目标 1.知道判定三角形全等的方式——边角边. 2.知道两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等. 3.通过探究全等三角形的判定条件,培养分类讨论的数学思想. ◎重点:边角边. 预习导学 知识点 边角边、边边角   阅读教材本课时所有内容,回答下列问题. 1.(1)画一画:用量角器和直尺画一个△A'B'C',使A'B'=AB,A'C'=AC,∠A'=∠A. (2)思考:在(1)中,符合条件的△A'B'C'与原△ABC能不能重合? 2.观察:如图,AB=AB,AC=AC',∠B=∠B. 思考:在图中符合两边长对应相等、一边对角∠B对应相等这些条件是△ABC与　 　的.  由图象可知这两个三角形不一定全等,结论:　.  归纳总结　1.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简称“　 　”或“　 　”.  2.两边分别相等且其中一组等边的对角相等,两个三角形　 　全等.  【答案】1.(1)略. (2)能. 2.△ABC'　两边分别相等且其中一组等边的对角相等,两个三角形不一定全等 归纳总结　 1.边角边　SAS 2.不一定 对点自测 1.如图,AD,BC相交于点O,OA=OD,OB=OC.下列结论正确的是 ( ) A.△AOB≌△DOC B.△ABO≌△DOC C.∠A=∠C D.∠B=∠D 2.如图,已知AB⊥BD,垂足为B,ED⊥BD,垂足为D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=　 　°.  【答案】1.A 2.90 合作探究 任务驱动一 如图,已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件中的一个:①∠A=∠D;②AC=DB;③AB=DC.其中不能确定△ABC≌△DCB的是　 　(只填序号).  【答案】② 任务驱动二 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线.那么BD与CD相等吗?请说明理由. 【答案】解:BD=CD.理由:因为AD是∠BAC的角平分线,所以∠1=∠2. 在△ABD和△ACD中, 所以△ABD≌△ACD,即BD=CD. 任务驱动三 如图,在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,那么∠5与∠6具有怎样的关系? 方法归纳交流　要说明线段或角相等,可以通过说明该线段或角所在的三角形　 　,利用全等三角形的特征解题,具体说理时,常常要说明两次三角形全等.  【答案】解:△ABC≌△ADCBC=CD. △BCE≌△DCE∠5=∠6. 方法归纳交流　全等 任务驱动四 如图,AB=6 cm,AC=BD=4 cm.∠CAB=∠DBA=60°,点P在线段AB上以1 cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s),则点Q的运动速度为　　　　　　 cm/s,使得A、C、P三点构成的三角形能与B,P,Q三点构成的三角形全等.  【答案】1或 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$