4.3 第1课时 SSS学习任务单2023-2024学年北师大版七年级数学下册

4.3 第1课时 SSS 素养目标 1.知道要判定两个三角形全等至少需要三个条件. 2.探究第一种判定三角形全等的方式——边边边. 3.知道三角形具有稳定性. ◎重点:三边分别相等的两个三角形全等. 预习导学 知识点一 探究画三角形的条件   　　　　 　　　　 阅读教材本课时“议一议”及其之前的内容,回答下列问题. 1.教学活动: (1)画一画:只给一个角或一条边,尝试画一个符合条件的三角形. (2)画一画:给一个角、一条边或两条边或两个角,尝试画一个符合条件的三角形. (3)画一画:给出三条边,尝试画一个符合条件的三角形. 2.讨论:(1)只知道一个角或一条边,可以画出　 　个符合条件的三角形.  (2)只知道两个条件,可以画出　 　个符合条件的三角形.  归纳总结　只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形唯一. 3.思考:已知三角形的三个条件,有哪些不同的情形. 【答案】2.(1)无数 (2)无数 3.三条边或两条边一个角或一条边两个角或三个角. 知识点二 用SSS判定全等三角形   阅读教材本课时第二个“做一做”的相关内容,回答下列问题. 1.思考:已知三角形的三个内角,我们可以确定三角形的形状还是大小?符合该条件的三角形是唯一的吗? 2.已知一个三角形的三边长,请你把你画的三角形与小组内其他同学画的进行比较,有何发现? 归纳总结　三边分别相等的两个三角形　 　,简写为“　 　”或“　 　”.  【答案】1.可以确定三角形的形状,无法确定三角形的大小,因此,符合该条件的三角形不唯一. 2.所画出的所有三角形都一样,也就是说已知三角形的三条边画三角形,则画出的所有三角形都全等. 归纳总结　全等　边边边　SSS 知识点三 三角形的稳定性   阅读教材本课时相关的内容,回答下列问题: 1.教学活动:(1)用三根木条制作三角形,联结处用钉子固定住,任意的转动其中两根木棒,观察三角形的形状和大小是否发生变化. (2)用四根木条制作三角形,联结处用钉子固定住,任意的转动其中两根木条,观察四边形的形状和大小是否发生变化. 2.讨论:如何固定住一个四边形? 归纳总结　三角形具有　 　,而四边形具有　 　.  【答案】2.在对角线处加装一根木条. 归纳总结　稳定性　不稳定性 对点自测 “三月三,放风筝”,如图,这是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是　　(用字母表示).  【答案】SSS 合作探究 任务驱动一 如图,为使一个栅栏不变形,工人在栅栏的背面加钉了一根木条,这样做的道理是　 　.  【答案】三角形具有稳定性 任务驱动二 如图,在方格纸中,△DEF的三个顶点分别在小正方形的格点上,像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形,则图中与△DEF全等的格点三角形有 ( ) 　　　　 　　　　 　　　　 A.9个 B.10个 C.11个 D.12个 【答案】C 任务驱动三 如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=BC,DE= DC,求∠AED的度数. 方法归纳交流　利用　 　,可把要求的角与已知角联系起来.  【答案】解:因为BE=BC,DE=DC,BD=BD, 所以△CDB≌△EDB(SSS), 所以∠BED=∠BCD=90°, 因为∠AED+∠BED=180°, 所以∠AED=90°. 方法归纳交流　三角形全等 任务驱动四 如图,已知AC=AD,BC=BD,CE=DE,则全等三角形共有几对?说明全等的理由. 【答案】解:共有3对全等三角形. 理由:因为AC=AD,BC=BD,AB=AB,CE=DE,所以△ABC≌△ABD. 同理△ACE≌△ADE,△CEB≌△DEB. 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$