4.2 图形的全等学习任务单2023-2024学年北师大版七年级数学下册

4.2 图形的全等 素养目标 1.知道全等图形的定义及性质. 2.知道对应点、对应边、对应角的概念,能找出全等三角形中的对应点、对应边、对应角. 3.知道全等三角形的性质. ◎重点:全等三角形的性质. 预习导学 知识点一 全等图形   阅读教材本课时“议一议”及其之前的内容,回答下列问题. 1.思考:怎样的两个图形是完全一样的? 2.揭示概念:能够完全　 　的两个图形称为全等图形.  3.明晰概念:判断两个图形是否全等,通常从　 　和　 　两个方面来考虑.  【答案】1.把它们叠在一起,能够完全重合的两个图形是完全一样的. 2.重合 3.形状　大小 知识点二 全等三角形的性质   阅读教材本课时“议一议”之后的内容,回答下列问题. 1.全等三角形是全等图形的一种,请你来概括:什么是全等三角形? 2.揭示概念:三角形中有顶点、　 　、　 　等元素,两个全等三角形重合时,重合的顶点称为　 　;重合的边称为　 　;重合的角称为　 　.  三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为　 　.  3.讨论:(1)由于两个全等三角形完全重合,那么对应边与对应角有什么关系? (2)由于两个全等三角形完全重合,那么对应边上的高、中线是否能完全重合,对应角的角平分线有什么关系? 【学法指导】表示两个三角形全等时,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 本课时中,全等三角形的对应边相等,对应角相等,对应的特殊线段(高、中线、角平分线)也相等的结论,我们只能从图形完全重合的特点来猜测.相关的解可以在三角形的判定中学到. 【答案】1.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.边长　角　对应顶点　对应边　对应角 △ABC≌△DEF 3.(1)对应边相等,对应角也相等. (2)对应边上的高、中线完全重合,对应角的角平分线相等. 对点自测 1.全等图形是指两个图形 ( )　　　　 　　　　 　　　　 A.大小相同 B.相等 C.形状相同 D.能够完全重合 2.如图,△ABC≌△CDA,那么∠DAC=　 　,∠DCA=　 　,DA∥　.  【答案】1.D 2.∠BCA　∠BAC　BC 合作探究 任务驱动一 如图,△ABC≌△DEF,则此图中相等的线段有 ( ) 　　　　 　　　　 　　　　 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 【答案】D 任务驱动二 下列说法中正确的个数为 ( ) (1)用一张底片冲出来的10张一寸照片是全等图形;(2)我国国旗上的四颗小五角星是全等图形;(3)所有的正六边形是全等图形;(4)面积相等的两个正方形是全等图形. A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.4个 【答案】C 任务驱动三 如图,长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,若AD=9,DE=2.4,∠BAF=60°,则AF=　 　,EF=　 　,∠DEF=　 　.  方法归纳交流　能够完全重合的线段(角),长(角)度　 　.  【答案】9　2.4　150° 方法归纳交流　相等 任务驱动四 如图,△ADF≌△CBE,且点E,B,D,F在一条直线上,判断AD与BC的数量关系及位置关系,并加以说明. 【答案】解:AD=BC,AD与BC平行.理由如下:因为△ADF≌△CBE,所以AD=BC,∠ADF=∠CBE,所以∠ADB=∠CBD(等角的补角相等),所以AD∥BC. 方法归纳交流　相等　相等 　　方法归纳交流　全等三角形的对应边　 　,对应角　 　,因此三角形全等是说明线段相等,角度相等的重要方法.  第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$