第十六章 二次根式单元复习学案2023-2024学年人教版八年级数学下册

八 年级下 册数学学科导学案 1 学科网（北京）股份有限公司 第10课时 二次根式单元复习 【学习目标】 1. 二次根式的定义、二次根式有意义、性质、最简二次根式 2.二次根式的计算、化简求值 3.二次根式的应用 【学习重点】 二次根式的性质、计算、化简求值 【学习难点】 二次根式的混合运算 【学习过程】 一、知识梳理 二、例题精讲+针对练习 考点一 二次根式的相关概念、有意义的条件 知识点1．二次根式的概念 例1 求下列二次根式中字母a的取值范围: 针对训练：1.下列各式： 中，一定是二次根式的有 （ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.求下列二次根式中字母的取值范围: 知识点2．二次根式的性质 考点二 二次根式的性质 例2 若，求的值. 例3 实数a,b在数轴上的位置如图所示，请化简： 针对训练： 3. 下列计算正确的是（　　　） A. B. C. D. 4. 计算 的正确结果为（　　　） A. B. 6 C. 18 D. ±18 5.若实数a,b满足，则= 6.若，则= 知识点3．最简二次根式 针对训练：7. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 知识点4．二次根式的乘除法则： 针对训练： 8.化简 知识点5．二次根式的加减：类似合并同类项 针对训练：9.计算：= 知识点6．二次根式的混合运算 考点三 二次根式的计算 例4. 计算： ； 考点四 二次根式的化简求值 例5. 先化简，再求值： 针对训练：10.先化简，再求值： 考点五 二次根式的应用 例6. 如图16-9-1，有一张边长为cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为cm. （1）求剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积； （2）求长方体盒子的体积. 三、课后测学-运用反馈 A组 1. 若式子有意义，则a的取值范围是( ) A. a＜5　　B. a≤5　　C. a≥5　 D. a＞5　　　　　　　　　　　　　　　　 2. 在下列各式中，一定是二次根式的是( ) A. B. C. D. a 3下列根式是最简二次根式的是( ) A. 　　 B. 　　 C. 　 D. 4. 下列各式计算正确的是( ) A. 8－2＝6 B. 5＋5＝10 C. 4×2＝8 D. 4÷2＝2 5.若 6.计算或化简： B组 7.若有意义，则x的取值范围是 8.比较大小：2　　3(填“>”“<”或“＝”). 9.若最简二次根式 能与7合并，则x的值为 . 10. 若＝a－2，则 ( ) A. a＝2 B. a＞2 C. a≤2 D. a≥2 11. 计算： 12.已知a＝3＋2，b＝3－2，分别求下列代数式的值： (1)a2－b2； (2)a2－2ab＋b2. C组 13.(人教八下P15改编)已知a＋＝. (1)求a2＋的值； (2)求a－的值. $$