江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期数学周练1

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第二学期高一数学周练1 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系内，角的终边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，若线段的纵坐标为（ ） A． B． C． D． 3．下列各式比较大小，错误的是 （ ） A． B． C． D． 4．若函数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 5．某化工厂产生的废气中的某类污染物经过过滤装置的处理，含量降至过滤前的以下才能排放.已知过滤过程中，废气中污染物的含量与时间的关系为是常数，若时，该类污染物的含量降为过滤前的，那么废气能够排放，至少需要过滤（结果保留整数，参考数据：） （ ） A． B． C． D． 6．已知幂函数的的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 7．已知函数的图象的3个交点可以构成一个等腰直角三角形，则的最小值为 （ ） A． B． C． D． 8．对于实数定义运算“”： ，如果关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列说法正确的是 （ ） A．若 B．若 C．若 D．若 10．已知，则下列说法正确的是 （ ） A． B．的最小值为8 C．的最小值为3 D． 的最小值为4 11．已知函数的值可能是（ ） A． B． C． D． 12．已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②，；③.则下列选项成立的是 （ ） A． B．若 C．若 D． 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．设集合的配集有 个. 14．已知，① ； ②若 . 15．中国传统扇文化有着其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为 . 16．函数的图象4个交点的横坐标依次为，则 . 的取值范围是 . 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤 17．已知集合． （1）若，求; （2）求实数a的取值范围，使___________成立． 从①，②，③中选择一个填入横线处并解答． 18．如图，在平面直角坐标系中，锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆（圆心在原点，半径为1）交于点 （1）若的值；（2）求的最小值. 19．已知函数是指数函数，函数 （1）求函数上的值域； （2）若函数的单调性，并用定义证明. 20．某公司经销某品牌服装，年销售量为10万套，每套服装按250元销售，可获利. （1）求每套服装的成本价；（2）每套服装的售价与成本不变，为了扩大销售量，公司决定拿出一定的资金做广告，根据市场调查，若每年投入的广告费为（万元）时，产品的年销售量将是原来的