第五章 生活中的轴对称 单元能力提升测试卷 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第五章 生活中的轴对称 单元能力提升测试卷 2023-2024学年北师大版七年级数学下册 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A． B． C． D． 2、已知等腰三角形的内角是40°，则另外两个内角的度数分别是（  ） A. 70°，70°    B. 70°，70°或40°，100°            C. 40°，40°      D. 40°，70° 3、如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 4、下列说法正确的是(　) A.等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合 B.等腰三角形的两个角相等 C.等边三角形的三条边相等，三个角也相等 D.等腰三角形有、两条对称轴 5、如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B＝46°，则∠BDF的度数为( A ) A.88° B.86° C.84° D.82° 6、如图，∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则( ) A.PQ大于或等于5 B.PQ大于5 C.PQ小于或等于5 D.PQ小于5 7、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（　　） A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm 8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E．若BC=2，AC=4，则BD=（　　） A． B．2 C． D．3 9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点M在AC边上，且AM=2，MC=6，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是（　　） A．2 B．8 C．2 D．10 10、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①∠BOC=90°+；②EF=BE+CF；③设OD=m，AE：AF=n，则S△AEF=；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是 （　　） A．②③ B．②③④ C．③④ D．①②③ 二、填空题(每小题3分，共18分) 11、如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为　　． 12、如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于　 　． 13、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是　　　　　　． 14、如图：AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ADC沿直线AD折叠，点C落在点处，连结B，那么B的长为_____________. 15、加油站A和商店B在马路MN的同一侧(如图)，A到MN的距离大于B到MN的距离，AB＝7米，一个行人P在哪路MN上行走，问：当P道A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于_____米. 16、如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为________cm． 三．解答题（共9小题，共72分） 17、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．求证：AB=AC． 18、如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，且PD∥AB，PE∥AC，BC=5，求△PDE的周长． 19、某市的水果加工厂P恰好在两条铁路OA、OB的夹角内部，为了抓住这个千载难逢的机遇，提高水果的销量，经理决定在这两条铁路沿线上各建一个运转站M、N，把加工厂的加工好的水果每天从加工厂P运往M、N.问M、N应建在何处，能够使P、M、N之间的运转的路程最短. 20、如图，已知△AB