1.3 《线段的垂直平分线》(第一课时 )学历案 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

《线段的垂直平分线》学历案 课时:2课时（第1课时) 【学习目标】 1、证明线段垂直平分线的性质定理，探索并证明线段垂直平分线的判定定理，进一步发展推理能力。2、能运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解决问题。 【评价任务】 1.思考任务一，完成评价1.（检测目标1） 2.思考任务二，完成评价2.（检测目标2） 【学法建议】 1、回顾七年级探索线段垂直平分线的性质定理的过程．对这一定理进行证明；接着通过对性质定理的逆向思考，探索并证线段垂直平分线的判定定理，在前面已经验证垂直平分线性质定理，通过验证定理的逆命题的正确与否，探索垂直平分线的判定定理。 2. 本主题的学习按以下流程进行：线段垂直平分线的性质→证明→应用. 3. 本主题的重点是证明并运用线段垂直平分线的性质定理．难点是证明并运用线段垂直平分线的判定定理． 【学习过程】 学习环节 评价标准、纠错、记录 任务一 任务一：验证垂直平分线定理 已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的点． 求证：PA=PB． 分析：要想证明PA=PB，可以考虑包含这两条线段的两个三角形是否全等． 证明：（教师用多媒体完整演示证明过程）． 评价标准： 能够有条理的证明5分 共5分，我的得分 分 评价1（指向目标一） 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，连接AD．若AC=4cm，BC=8cm，则△ADC的周长为？ 评价标准： 能够有条理的解答5分 共5分，我的得分 分 任务二（指向目标二） 已知：如图 在 △ABC 中，AB = AC，O 是 △ABC 内一点，且 OB = OC.[来 求证：直线 AO 垂直平分线段BC。． 证明： 评价标准： 能够有条理的证明5分 共5 分，我的得分 分 评价2（指向目标二） 如图，在△ABC中，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，△ADE的周长为32cm，则BC等于？ 评价标准： 能够有条理的解答5分 共5分，我的得分 分 学后反思 1、 本节课你学了那些内容(用思维导图的形式完善) 二、评价 （1）互评：你认为今天哪位同学的表现特别棒，请你夸夸ta. （2）自评：我一共获得了 分 注： 总分26分 ， 15分以上的为A 15分以下的为B 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$