第五章 生活中的轴对称 单元测试题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第五章 生活中的轴对称 单元测试题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册 一．选择题 （本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( ) 2、如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列说法错误的是( ) A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM 3、等腰三角形的两边长分别为13cm、6cm，那么第三边长为（　　） A．7cm B．13cm C．6cm D．8cm 4、如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等.黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( ) A.① B.② C.⑤ D.⑥ 5、如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（　　） A．750米 B．1000米 C．1500米 D．2000米 6、如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（　　） A．2：5 B．14：25 C．16：25 D．4：21 7、如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则三角形BEC的周长为（　　） A.11     B.12        C.13        D.14 8、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为( ) A6 B.7 C.8 D.9 9、如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，EP∥OA，交OB于点E，且EP=6．若点F是OP的中点，则CF的长是（　　） A.6     B.3       C.2            D.3 10、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∠B=30°．现将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A′，则∠BDA′的度数为（　　） ​ A.100°     B.120°        C.130°    D.140° 二．填空题（共5小题，共20分） 11、如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B＝______． 12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是　 　． 13、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE=EF=FD， 图中阴影部分的面积为8 cm2，则S△ABC=____cm2. 14、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝　 　度； 15、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ；则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是____________； 三、解答题(共90分) 16、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，EF垂直平分AD，垂足为E，交BC的延长线于F，连结AF.求证：∠B＝∠CAF. 17、如图，△ABC中，∠A=60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE相交于点O． （1）∠BOC=________°； （2）将△ABC沿BD所在直线折叠，若点E落在BC上的M处，试证明：CM=CD． 18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE，则： （1）∠ADE=　　　　　　°； （2）AE　　　　　　EC；（填“=”“＞”或“＜”） （3）当AB=3，AC=5时，△ABE的周长=　　　　　　． 19、如图，在ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E． （1）若∠CAE=∠B+30°，求∠B的大小； （2）若AC=3，AB=5，求△AEB的周长． 20、已知：如图，在平面