循环小数（课件）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

温习旧知 计算。（得数保留两位小数） 4÷7≈0.57　　　　　16÷3≈5.33　　　　　　2÷9≈0.22 0.57 5.33 0.22 第 1 页 预习导学 　　循环小数的发现，比分数、小数更晚一些，它在科学著作中的出现，已经是17世纪的事情了。从历史记载的资料中可以看到，最早研究过循环小数的人是意大利人加华略利，他在组织无限十进分数的近似值的时候，深入考究过普通分数与十进分数互相转化的问题。 第 1 页 预习导学 预习新知 一、课前自主完成温习旧知，复习用“四舍五入”法取商的近似数。 二、课堂中和同学根据例7的情境，通过求商合作探究循环小数的特点。 三、课堂中和老师一起总结出循环小数、有限小数、无限小数的特点并归纳出循环小数的表示方法。 第 1 页 预习导学 第三单元　小数除法 ❹　循环小数 五年级·数学·人教版·上册 1.初步认识循环小数、有限小数、无限小数，并能够正确区分它们之间的关系。 2.通过求商，探索循环小数的特点，从而知道循环小数的概念，归纳循环小数的简便记法。 3.培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。 第 ‹#› 页 学习目标 任务驱动一 观察教材例7的主题图，了解图中的相关信息。小组讨论：王鹏平均每秒跑多少米？ 第 ‹#› 页 探究新知 2.自主学习。 （1）尝试计算。 （2）小组讨论：总结商的特点。 3.根据小数的小数部分的位数，可以如何对小数进行分类？ 任务驱动二 1.回答问题。 （1）阅读教材例8，解决问题。 （2）分小组讨论：先计算，再说一说这些商的特点。 第 ‹#› 页 探究新知 ⁠ ⁠ 　　今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况，就可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。 小数部分的数位有限的小数，叫作有限小数；小数部分的数位无限的小数，叫作无限小数。循环小数也是无限小数，循环小数的表示方法：（1）至少写出2个循环节，再在后面加上“…”；（2）只写一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字上面各记一个圆点。 第 ‹#› 页 探究新知 一、写出下列商的简便记法。 7÷9＝（　0.　）　30÷11＝（　2.　） 7÷15＝（　0.4　） 二、在⁠ ⁠ 里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1.666　＜　1. 2.35　＜　2. 0.23　＞　0.238 4÷5　＝　0.8 1.23　＜　1.233 2.72　＜　2. 0. 2. 0.4 ＜ ＜ ＞ ＝ ＜ ＜ 第 ‹#› 页 课堂巩固 三、解决问题。 1.北京到广州的空中距离大约是1890.28 km，一架客机从北京到广州大约要飞行3小时，平均每小时大约飞行多少千米？（得数保留两位小数） 1890.28÷3≈630.09（千米） 答：平均每小时大约飞行630.09千米。 第 ‹#› 页 课堂巩固 2.学校食堂有一堆煤，如果每天烧0.25吨，可以烧一个月（按30天计算），改进后每天烧0.19吨，大约可以烧多少天？（得数保留整数） 0.25×30÷0.19≈39（天） 答：大约可以烧39天。 第 ‹#› 页 课堂巩固 ⁠ ⁠ 教学过程 用2－3分钟的时间对“温习旧知”的内容进行集体订正或让学生板演。 第 ‹#› 页 课堂巩固 一、探究新知 1.根据教材例7的内容，完成任务驱动一，理解循环小数的意义。 （1）利用故事引入新课： 今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事，故事讲的是从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事…… 为了感受重复现象，教学前可以呈现一些生活中的重复现象，然后告诉学生，不但生活中有这些重复现象，计算中也会遇到一些重复现象，为引出课题做伏笔。 第 ‹#› 页 课堂巩固 （2）根据教材例7的相关信息，算一算王鹏平均每秒跑多少米。 师：自主列竖式计算400÷75。除的过程中，可以多除出几位小数。 师：观察竖式，你发现了什么？（指名学生板演） 预设：发现商的小数部分总是不断商3，余数总是25。 师：为什么商的小数部分总是不断重复出现3？如果继续除下去能不能除尽？ 使学生注意到因为余数总是25，所以商就重复出现3，总也除不尽。 第 ‹#› 页 课堂巩固 （2）总结商的特点。 2.计算例8中两个算式的结果，探究余数和商的规律，并说一说