专题02 二次根式的乘除（混合运算、最简、含参）45题-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（人教版）

专题02 二次根式的乘除（混合运算、最简、含参）45题 目录 一、二次根式的乘除混合运算，10题，难度三星 1 二、最简二次根式，15题，难度三星 2 三、含参最简二次根式，18题，难度四星 4 一、二次根式的乘除混合运算，10题，难度三星 1．（2024·全国·八年级名校名卷）已知，，则用表示为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·浙江台州·八年级统考期末）已知，则 ． 3．（2024·全国·八年级名校名卷）若，，则 ． 4．（2024·陕西咸阳·八年级统考期末）计算：． 5．（2024·四川成都·八年级统考期末）（1）； （2）． 6．（2024·甘肃酒泉·八年级统考期末）计算: (1) (2) (3)解方程组 7．（2024·河北石家庄·八年级校考期中）计算： (1)； (2)． 8．（2024·全国·八年级名校名卷）计算 (1) (2) 9．（2024·全国·八年级名校名卷）计算： (1) (2) 10．（2023·全国·八年级名校名卷）计算： 二、最简二次根式，15题，难度三星 11．（2023·黑龙江哈尔滨·八年级校考期末）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·河南郑州·八年级校考期中）下列各式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 13．（2023·河南郑州·八年级校考阶段练习）下列二次根式中，是最简二次根式的为（    ） A． B． C． D． 14．（2023·上海松江·八年级校考阶段练习）在二次根式，，，，，中，最简二次根式个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．（2023下·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 16．（2023下·宁夏固原·八年级校考期中）下列各式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 17．（2023下·山东济宁·八年级统考期末）下列各式中，为最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 18．（2023下·安徽安庆·八年级统考期中）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 19．（2023下·浙江湖州·八年级统考阶段练习）下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 20．（2023下·辽宁营口·八年级统考期末）下列各根式中，最简二次根式是（   ） A． B． C． D． 21．（2023下·江苏淮安·八年级校考期末）下列关于的表述错误的是（    ） A．它是最简二次根式 B．它是无理数 C．它就是 D．它大于8 22．（2023下·河南新乡·八年级河南师大附中校考期末）下列根式中属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 23．（2023下·湖南湘西·八年级统考阶段练习）下列二次根式中，最简二次根式是(    ) A． B． C． D． 24．（2023下·山东烟台·八年级统考期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ） A． B． C． D． 25．（2023下·河北保定·八年级统考期中）在二次根式，，，中，最简二次根式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 26．（2024·全国·八年级竞赛）若，其中都是整数，则的值为（    ）． A． B．4 C．6 D．8 27．（2024·云南昆明·八年级统考期末）下列各式中成立的是（    ） A． B． C． D． 三、含参最简二次根式，18题，难度四星 28．（2023下·山东泰安·八年级校考阶段练习）若是最简二次根式，则m，n的值为（    ） A．0， B．，0 C．1， D．0，0 29．（2023下·浙江·八年级名校名卷）已知最简二次根式与的被开方数相同，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 30．（2024·上海普陀·八年级统考期末）化简： ． 31．（2024·全国·八年级名校名卷）观察以下等式： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：_________________． (2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并给出证明过程． 32．（2023下·安徽·八年级淮北一中校联考阶段练习）已知，，，其中A，B为最简二次根式，且，则的值为 ． 33．（2023下·八年级民办名卷）最简二次根式与是同类最简二次根式，则 ． 34．（2023·全国·八年级名校名卷）化简后与最简二次根式的被开方数相等，则 . 35．（2023下·八年级民办名卷）若和都是最简二次根