专题03 推理填空（一）证平行20题-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（人教版）

专题03 推理填空（一）证平行20题 一、解答题 1．（2023下·贵州黔东南·七年级校考阶段练习）填空，并在后面的括号中填理由： 如图，已知，求证：．    证明：如图，过点C作 ∴______（          ）， ∵， 即 ∴______ ∴____________（          ） 又∵（          ） ∴____________（          ） 2．（2023·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨风华中学校考期中）完成下面的证明： 如图，已知，，，求证：．    证明：， ______（__________）， ， ______（__________）． 即， ， ， ______， ______（__________）． 又， （__________）． 3．（2023·吉林长春·七年级统考期末）如图，平分，，，试说明，请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．    解：平分，（已知） ．（_____________________________） ，（已知） ．（等量代换） ___________．（_______________________________） ___________．（__________________________） ，（已知） ．（____________________________） ．（______________________________） 4．（2023·甘肃天水·七年级校考期末）已知如图，，，直线与平行吗？直线与平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．    解：直线与平行，直线与平行． 理由如下： ∵（已知）， ∴     （                         ）， ∴（                         ）， 又∵（                         ）， ∴_____（等量代换）， ∴ （                         ）． 5．（2023·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考阶段练习）完成推理填空： 如图，已知，，．将证明的过程填空写完整证明： ∵， ∴ ∴________________（________） ∴________________（________） 又∵． ∴．（________） ∴（________） 6．（2024下·七年级民办名卷）世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前2世纪我国西汉初期的《淮南万毕术》，书中记载的现象：“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣．”即潜望镜的雏形．如图，是一个潜望镜模型示意图，光线经过互相平行的镜子和镜子反射后，形成光线，人眼在点即可看到点的光线．已知，求证．请完成下面的证明，在括号内的横线上补充正确的结论或推理的依据．    证明：（已知）， （ ） （已知）， （ ） （等式的性质）． ， （平角的定义）， ， （ ）． 7．（2024·山西晋城·七年级统考期末）如图，已知，C是上一点，连结，，，．若与交于点F，，判断与是否平行． 在下列解答过程中填空（理由或数学式）． 解：（已知）， （_________）． （已知）， _________（等量代换）． （已知）， ，即_________（等式的性质）． _________（等量代换）． （_________）． 8．（2023下·福建龙岩·七年级校考阶段练习）如图，在中，，，垂足分别为、，，．求证：．请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据．    证明：∵，，垂足分别为、（已知）， ∴，（ ① ） ∴（等量代换）． ∴ ② （ ③ ） ∴（ ④ ） 又∵（已知）， ∴（ ⑤ ） ∴ ⑥ （ ⑦ ）． 又∵（已知）， ∴（ ⑧ ） 9．（2024·重庆黔江·七年级统考期末）完成下面推理过程： 已知：如图，已知． 求证：． 证明：，，（已知） __________．（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行） ，（________________________） 又，，（已知） ________，（等量代换） ．（________________________） 10．（2023下·四川广安·七年级统考期末）如图，已知于点，，．求证：．    完成下面的证明过程． 证明：∵（已知）， ∴（___________）． ∵（已知）， ∴， ∴（___________）， ∴___________（两直线平行，同旁内角互补）． ∵（已知）， ∴___________（___________）， ∴（___________）． 11．（2023下·上海浦东新·七年级校考期中）完成下列证明： 已知：