第2板块 创新强化练 “数列”创新考法专训-【新高考方案】2024年高考数学二轮复习专题增分方略（新教材）

班级： 姓名： 学号： 创新强化练“数列”创新考法专训 1.(2023·陕西一模)已知xy>0,向量m=(2.x,1) C当数列1a》满足a,=(n=1,2,…,2022 与向量n=(2,一2)垂直，x,,2成等比数 1 列，则x与y的等差中项为 时，a2023=2202 A c D.1 D.当数列{an}满足P(≤k)=k2a(k=1,2,…, 2.已知a>0,b>0,实数a,x1,x2,b成等差数列， 2023)时，a2023=2023 “,%b成等比数列，则十2)2 的最小值 y1y2 7.已知数列{au}满足①Hk∈N”,a+1>a,②k∈ 为 N·,a+1一a6≤2，请写出一个满足条件的数 A.2 B.4 C.6 D.8 列的通项公式 ·(答案不唯一) 3.已知数列{a}为等比数列，函数f(x)=x(x a1)(x-ag)(r-a5)…(x-ag97)(.r-age)的导函 8.我国南宋数学家杨辉在他所著的《详解九章算 数为(x),(0)=1,若a1>0,(an}的公比g>1,: 法》中提出了如图所示的三角形数表，这就是著 则当{an}的前n项乘积最小时，n的值为( 名的“杨辉三角”，它是二项式系数在三角形中的 A.499 B.500 种儿何排列.从第1行开始，第刀行从左至右 C.498或499 D.499或500 4.已知各项均为正数的数列{an}满足aam+1= 的数字之和记为an,如a1=1+1=2,a2=1+2+ 1=4,…,{b}为各项非零的等差数列，其前n项 (sina)“(0<a≤受)，且数列{an}的前n项积为 ba T,则下列结论错误的是 和为S,且S-=bbn+1,则数 的前n项和 A,若a=受则Tw= T= 第1行 B若a=吾则4=6 11 第2行 121 C.存在a及正整数k,使得a2+1>a2k司 第3行 1331 D.若{au}为等比数列，则a1=√sina 第1行14641 5.[多选]已知等比数列{an}首项a1>1,公比为q, 第5行15101051 前n项和为Sm,前n项积为T",函数f(x)= x(x+a1)(r+a2)…(x+a),若(0)=1，则 :9.已知集合A={xx=2k1,k1∈N},B={xx 下列结论正确的是 3:,k2∈N},将AUB中所有元素按从小到大 A.lgan}为递增的等差数列 的顺序排列构成数列{an),设数列{am}的前n B.0<g<1 项和为S。,若am=27,则m的值等于 CS,一，为递增的等比数列 S50的值为 D.使得Tn>1成立的n的最大值为6 10.如图，矩形A.B.C.D的一边 6.[多选]设随机变量：的分布列如下： AB,在x轴上，另外两个顶点 1 2 3 20222023 Cn,D,都在函数f(x)=x十 P a2 a3 d2022a2023 则下列说法正确的是 x>0)的图象上，若点B的坐 A x 2 A.当{an}为等差数列时，a2十a202=2023 标为(n,0)(n∈N·,n≥2)，矩形A BC D.的周 2022 B.数列{an的通项公式可能为a,一2023m(n十) 长为4，则十，十…十1 g410 155 选填答题区 、 12.已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且 2. 3. 4. 5. 6. ana+1-2(a号-1)an+1-an=0,n∈N. 7. 8. 9. 10. （1)设6，=a。- ,求数列{bn}的通项公式 11.已知数列{am}的前n项和为Sn,a1=4,Sn= 2a+1+n-2(n∈N'). 1 (2)设S,=d+a+…+a昭，T=++…十 ai a (1)求证：数列{a一1}为等比数列，并求出数列 求S十T,并确定最小正整数m,使得S (an}的通项公式： T,为整数. (2)若 ,求数列{bn的前n项和T 从①bn=(am-1)log3(a2m+1-1)和②bn= (-1)"(2n2+6n+5) 1og(a+1-1Dlog(a,2-D这两个条件中任 意选择一个填入上面横线上，并完成解答 156所以号(1-云)<m, 第二板块创新强化练 a1(1-g) 1.选A因为m■(2x,1)与n 1-g 西号(-)<号所以m≥号 2· 之y）垂直，所以m·n=(2,1) 所以m的最小值为号。 -9,为常数.国为0<g<1,所 (受，-）=r-2y=0,得y=2x 5,解：(1)设数列{a}的公比为g(g>0),由 9191 a1=2.得aw=a1g1=2-1. 又因为·y,2成等比数列，所以y2 41 以片<0单调递减，所以 由二=1，得 2x.又xy>0,联主方程y=2x和y2= 2.r,得x= 豆y=1,所以…y的等差中 为递增的等比数列，故C正 2—1.P1—2—0, 项为十义= 确：