第4板块 大题增分练(1) 统计与成对数据的统计分析-【新高考方案】2024年高考数学二轮复习专题增分方略（新教材）

班级： 姓名： 学号： 大题增分练（一） 统计与成对数据的统计分析 1.民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业：2.(2023·安陆模拟)为了迎接新高考，某校举行物 振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主 理和化学等选科考试，其中，400名学生物理成 体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振 绩的频率分布直方图如图所示. 兴战略作出了巨大的贡献，已知某主要从事手 +频华/组距 工编织品的农民专业合作社共有100名编织工 人，该农民专业合作社为了鼓励工人，决定对 “编织巧手”进行奖励，为研究“编织巧手”是否 0.02 0.005 与年龄有关，现从所有编织工人中抽取40周岁 5060708090100成绩 以上（含40周岁）的工人24名，40周岁以下的 工人16名，得到的数据如表所示. 其中成绩分组区间是[50,60)，[60,70)，[70,80)， [80,90),[90,100],已知成绩在[60,70)，[70， 项目 “编织巧手” 非“编织巧手”合计 80),[80,90)之间的人数依次构成等差数列 年龄≥40岁 19 (1)求图中a,b的值： 年龄<40岁 10 (2)根据频率分布直方图，估计这400名学生物 合计 40 理成绩的中位数（结果保留整数）： (1)请完成2×2列联表，并根据小概率值a= (3)若这400名学生物理成绩各分数段的人数 0.010的独立性检验，分析“编织巧手”与“年龄”是 (x:)与化学成绩相应分数段的人数(：)之间的关 否有关： 系如下表所示，求化学成绩低于50分的人数. (2)为进一步提高编织效率，培养更多的“编织： [50, 60. [70, [80. [90, 巧手”，该农民专业合作社决定从上表中的非 分数段 60) 70) 80) 90) 100] “编织巧手”的工人中采用分层随机抽样的方法 i,yi y= '2= y3= y4= 抽取6人参加技能培训，再从这6人中随机抽 之间的关系x1-5 -5 2 -5 5 取2人分享心得，求这2人中恰有1人的年龄 . 在40周岁以下的概率 参考公式及数据： n(ad-bc)2 X=a+b十)a+cw+dD其中n=a+ b+c+d. 0.100 0.050 0.010 0.005 2.706 3.841 6.635 7.879 175 3.2023年，国家不断加大对科技创新的支持力度，：4.某公司研制了一种对人畜无害的灭草剂，为了 极大鼓舞了企业投入研发的信心，增强了企业的 解其效果，通过实验，收集到其不同浓度 创新动能.某企业在国家一系列优惠政策的大力 x(mol/L)与灭死率y的数据，得下表： 扶持下，通过技术革新和能力提升，极大提升了 浓度x(mol/L)10-1210-1010-8 10-610-4 企业的影响力和市场知名度，订单数量节节攀升， 下表为该企业今年1一4月份接到的订单数量. 灭死率y 0.10.240.460.760.94 月份1 1 2 3 4 (1)以x为解释变量，y为响应变量，在y=bx十 订单数量y/万件5.2 5.35.75.8 a和y=c1十c2lgx中选一个作为灭死率y关于 浓度x(mol/L)的回归方程，不用说明理由： 2(x,-x)(- (2)①根据(1)的选择结果及表中数据，求出所 附：样本相关系数r 选回归方程： ②依据①中所求经验回归方程，要使灭死率不 回归方程y=ā十bx中斜率和截距的最小二乘 低于0.8，估计该灭草剂的浓度至少要达到多少 法估计公式分别为b= -- mol/1.? 2(x- 参考公式：对于一组数据(1y),(x2y2),… (xm,ym),其经验回归直线y=bx十a的斜率和 y-bxw1.3≈1.14 截距的最小二乘法估计分别为B= (1)试根据样本相关系数r的值判断订单数量y 与月份t的线性相关性强弱(0.75≤r≤1，则认 含-2-_2-nz 为y与1的线性相关性较强，r<0.75,则认为y 2(x,-x)2 与1的线性相关性较弱).（结果保留两位小数） (2)建立y关于t的回归方程，并预测该企业5 月份接到的订单数量， 1766.选B由题X~B(10,p),别D(X)=11.选BD若取出的2个球为1个虹球1于 =+1 10×pX(1一p)=2.4,解得p=0.4或 0.6.又P(X=4)<P(X=6),即 个黑球，共概率P(A)=a千”a中 +6P(B1A)=千6PB1A)= C0p(1-p)5<C。p(1-p)4→ a2+2 干6根据全桃率公式可得P(B) (1一)2<p→p0.5,.p=0,6,故接B “十bg中ba+,若2个猿都是红 P(A)P(BA1)+P(A:)·PBA2)十 7,选C设事件A表示“两道题全做对“，若 b 两个题日都有思路，则谊生2道题全发对